Question

在一次無放回的抽獎活動中，已知箱中裝有除顏色不同外，形狀、大小、質地均相同的2個紅球、2個黃球、1個藍球，且混淆均勻，規(guī)定：取出一個紅球得3分，取出一個黃球得2分，取出一個藍球得1分．現(xiàn)從箱中任取2個球．
（1）求取出的球1紅1黃的概率；
（2）求得分之和為4分的概率．

Answer 1

考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）畫出樹狀圖，然后求出取出的球1紅1黃的情況數(shù)和求出全部情況的總數(shù)之比即可求得；
（2）畫出樹狀圖，然后求出得分之和為4分的情況數(shù)和求出全部情況的總數(shù)之比即可求得；

解答： 解：設3個球為紅1、紅2、紅2，2個黃球為黃1、黃2，則列出樹狀圖為如下：

從樹狀圖可以看到，基本事件總數(shù)為20種，
（1）設取出的球1紅1黃的事件為A，
故p（A）=

8

20

=

2

5

；
（2）設得4分的事件為B，
當?shù)?分時，取出的球為1紅1藍或者為2個黃球，
而1紅1藍的事件有4種，2個黃球的事件有2種，
故p（B）=

4+2

20

=

3

10

點評：考查有關概率的計算公式，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．