Question

20．設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，規(guī)定a⊕b=$\sqrt{ab}$+a+b+1，已知1⊕k=4，若函數(shù)f（x）=k⊕x，則f（9）=14．

Answer 1

分析 由已知得$\sqrt{1×k}+1+k+1=4$，解得k=1，從而函數(shù)f（x）=1⊕x，由此能求出f（9）．

解答 解：∵a，b是實(shí)數(shù)，規(guī)定a⊕b=$\sqrt{ab}$+a+b+1，1⊕k=4，
∴$\sqrt{1×k}+1+k+1=4$，解得$\sqrt{k}$=1或$\sqrt{k}$=-2（舍），∴k=1，
∵函數(shù)f（x）=k⊕x，
∴f（9）=1⊕9=$\sqrt{1×9}+1+9+1$=14．
故答案為：14．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．