若對于任何實數(shù)，二次不等式ax2-x+c＜0的解集為R，那么a、c應(yīng)滿足（　�。�
A、a＞0且ac≤
1
4
B、a＜0且ac＜
1
4
C、a＜0且ac＞
1
4
D、a＜0且ac＜0
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，列出不等式組
a＜0
△=(-1)2-4ac＜0
，求出解集即可．
解答： 解：∵對于任何實數(shù)，二次不等式ax2-x+c＜0的解集為R，
∴
a＜0
△=(-1)2-4ac＜0
，
解得
a＜0
ac＞
1
4
；
∴a、c應(yīng)滿足a＜0且ac＞
1
4
．
故選：C．
點評：本題考查了一元二次不等式的恒成立問題，是基礎(chǔ)題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=e-xsinx，求dy．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，AB=4，AC=BC=3，D為AB的中點，且AB1⊥A1C
（I）求證：AB1⊥A1D；
（Ⅱ）求二面角A-A1C-D的平面的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，
（1）求實數(shù)a的取值范圍，使函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)；
（2）若x∈[-5，5]，記y=f（x）的最大值為g（a），求g（a）的表達式并判斷其奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α⊥平面β，直線a⊥β，a?α．求證：a∥α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E、F分別是BC、DC的中點，則AD1與EF所成的角的大小為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x∈[1，5]時，函數(shù)f（x）=3x2-4x+c的值域為（　　）
A、[f（1），f（5）]
B、[f（1），f（
2
3
）]
C、[f（
2
3
），f（5）]
D、[c，f（5）]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ln（
e-3x+1
e3x+1
）=2ax，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，5），B（3，9），O為坐標原點，若點C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α，β∈R，且α+β=1，則點C的軌跡方程為（　　）
A、2x+y-7=0
B、2x-y+3=0
C、x-2y+9=0
D、x+2y-11=0

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