下面命題：

①0比－i大；

②兩個復數(shù)互為共軛復數(shù)，當且僅當和為實數(shù)時成立；

③x＋yi＝1＋i的充要條件為x＝y(tǒng)＝1；

④如果讓實數(shù)a與ai對應(yīng)，那么實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應(yīng)．

其中正確命題的個數(shù)是(　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

 

A

【解析】0與－i不能比較大小，①錯；設(shè)z1＝3＋i，z2＝4－i，則z1＋z2＝7符合要求，但z1與z2不是共軛復數(shù)，②錯；③成立的前提是x，y均為實數(shù)，否則不成立；④中，取a＝0，則ai不是純虛數(shù)，④錯，故正確的命題有0個．

 

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相關(guān)習題

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設(shè)數(shù)列{an}中，若an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，已知數(shù)列{bn}為“凸數(shù)列”，且b1＝1，b2＝－2，則數(shù)列{bn}的前2014項和為________．

 

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若等差數(shù)列的第一、二、三項依次是、、，則數(shù)列的公差d是(　　)

A. B. C. D.

 

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已知復數(shù)z1＝cosθ－i，z2＝sinθ＋i，則z1·z2的實部的最大值為________，虛部的最大值為________．

 

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平面上有四個互異的點A，B，C，D，滿足(－)·(－)＝0，則△ABC是(　　)

A．直角三角形 B．等腰三角形

C．等腰直角三角形 D．等邊三角形

 

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設(shè)a，b，c是單位向量，且a＝b＋c，則向量a，b的夾角等于________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：4-2平面向量的基本定理及坐標表示（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標系xOy中，點A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2，－1)，若實數(shù)t滿足(－t)·＝0，則t的值為(　　)

A. B．－ C. D．－

 

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在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知cos2A－3cos(B＋C)＝1，若△ABC的面積S＝5，b＝5，則c的值為________．

 

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