設數(shù)列{an}中,若an+1=an+an+2(n∈N*),則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”,已知數(shù)列{bn}為“凸數(shù)列”,且b1=1,b2=-2,則數(shù)列{bn}的前2014項和為________.
科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:6-5合情推理與演繹推理(解析版) 題型:解答題
某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都是由小正方形構成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮.現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設第n個圖形包含f(n)個小正方形.
(1)求出f(5)的值;
(2)利用合情推理的“歸納推理思想”,歸納出f(n+1)與f(n)之間的關系式,并根據(jù)你得到的關系式求出f(n)的表達式;
(3)求+++…+的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:6-1不等關系與不等式(解析版) 題型:解答題
已知a,b,c∈{正實數(shù)},且a2+b2=c2,當n∈N,n>2時比較cn與an+bn的大小.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:5-5數(shù)列的綜合應用(解析版) 題型:填空題
公差d不為0的等差數(shù)列{an}的部分項ak1,ak2,ak3,…構成等比數(shù)列,且k1=1,k2=2,k3=6,則k4=________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:5-5數(shù)列的綜合應用(解析版) 題型:選擇題
在公差不為零的等差數(shù)列{an}中,2a3-a+2a11=0,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,且b7=a7,則log2(b6b8)的值為( )
A.2 B.4 C.8 D.16
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:5-4數(shù)列求和(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,a1=2,且a2,a3,a4+1成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設bn=an+2an,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:5-4數(shù)列求和(解析版) 題型:選擇題
設函數(shù)f(x)=xm+ax的導函數(shù)f′(x)=2x+1,則數(shù)列(n∈N*)的前n項和是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:5-2等差數(shù)列及其前n項和(解析版) 題型:選擇題
已知數(shù)列{an},{bn}都是公差為1的等差數(shù)列,其首項分別為a1,b1,且a1+b1=5,a1,b1∈N*.設cn=abn(n∈N*),則數(shù)列{cn}的前10項和等于( )
A.55 B.70 C.85 D.100
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:4-4數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入(解析版) 題型:選擇題
下面命題:
①0比-i大;
②兩個復數(shù)互為共軛復數(shù),當且僅當和為實數(shù)時成立;
③x+yi=1+i的充要條件為x=y(tǒng)=1;
④如果讓實數(shù)a與ai對應,那么實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應.
其中正確命題的個數(shù)是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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