【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生的業(yè)余生活，以班級(jí)為單位組織學(xué)生開展古詩詞背誦比賽，隨機(jī)抽取題目，背誦正確加10分，背誦錯(cuò)誤減10分，只有“正確”和“錯(cuò)誤”兩種結(jié)果，其中某班級(jí)的正確率為 ，背誦錯(cuò)誤的概率為 ，現(xiàn)記“該班級(jí)完成n首背誦后總得分為Sn”．
（1）求S6=20且Si≥0（i=1，2，3）的概率；
（2）記ξ=|S5|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】
（1）解：當(dāng)S6=20時(shí)，即背誦6首后，正確個(gè)數(shù)為4首，錯(cuò)誤2首，

若第一首和第二首背誦正確，則其余4首可任意背誦對2首；

若第一首正確，第二首背誦錯(cuò)誤，第三首背誦正確，則其余3首可任意背誦對2首，

此時(shí)的概率為： ；


（2）解：∵ξ=|S5|的取值為10，30，50，

又 ，

∴ ，

，

．

∴ξ的分布列為：

ξ

10

30

50

∴


【解析】（1）當(dāng)S6=20時(shí)，即背誦6首后，正確個(gè)數(shù)為4首，錯(cuò)誤2首，分類求概率求和；（2）∵ξ=|S5|的取值為10，30，50，又 ，從而分別求概率以列出分布列，再求數(shù)學(xué)期望．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用離散型隨機(jī)變量及其分布列的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握在射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中，對于隨機(jī)變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量．離散型隨機(jī)變量的分布列：一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個(gè)值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布，簡稱分布列．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|f（x）=lg（x﹣1）+ }，集合B={y|y=2x+a，x≤0}．
（1）若a= ，求A∪B；
（2）若A∩B=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知函數(shù)y= 的定義域?yàn)椋?/span> ）
A.（﹣∞，1]
B.（﹣∞，2]??
C.（﹣∞，﹣ ）∩（﹣ ，1]
D.（﹣∞，﹣ ）∪（﹣ ，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)人有n把鑰匙，其中只有一把可以打開房門，他隨意的進(jìn)行試開，若試開過的鑰匙放在一邊，試開次數(shù)X為隨機(jī)變量，則P（X=k）=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個(gè)抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)需要設(shè)計(jì)一個(gè)倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），并要求正四棱柱的高是正四棱錐的高的4倍.

（1）若則倉庫的容積是多少？

（2）若正四棱錐的側(cè)棱長為，則當(dāng)為多少時(shí)，倉庫的容積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=log （1﹣x）+x．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式，并直接寫出其單調(diào)區(qū)間（不需要證明）；
（3）若f（lga）+2＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a2=3，S5=25．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Tn ， 是否存在k∈N* ， 使得等式2﹣2Tk= 成立，若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中， ，其前項(xiàng)和滿足.

（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè) ，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）設(shè)為非零整數(shù)，是否存在的值，使得對任意恒成立，若存在求出的值，若不存在說明理由.

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