18.已知向量$\overrightarrow a,\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=2,|{\overrightarrow b}|=3,\overrightarrow a•({\overrightarrow b-\overrightarrow a})=1$,則$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=( 。
A.$\sqrt{3}$B.$2\sqrt{2}$C.$\sqrt{7}$D.$\sqrt{23}$

分析 由已知的等式求出向量$\overrightarrow a,\overrightarrow b$的數(shù)量積,然后通過求$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$2再求模.

解答 解:因為向量$\overrightarrow a,\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=2,|{\overrightarrow b}|=3,\overrightarrow a•({\overrightarrow b-\overrightarrow a})=1$,所以$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=1+{\overrightarrow{a}}^{2}=5$,
則$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow}$=$\sqrt{4+9-5}=2\sqrt{2}$;
故選B

點評 本題考查了平面向量數(shù)量積公式的運用以及模的計算;屬于常規(guī)題型.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.“a=-2”是“直線(a+2)x+3ay+1=0與直線(a-2)x+(a+2)y-3=0相互垂直”的( 。l件.
A.充要B.充分非必要
C.必要非充分D.既非充分也非必要

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9.一組數(shù)據(jù)X1,X2,…,Xn的平均數(shù)是3,方差是5,則數(shù)據(jù)3X1+2,3X2+2,…,3Xn+2 的平均數(shù)和方差分別是( 。
A.11,45B.5,45C.3,5D.5,15

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6.下面幾種推理中是演繹推理的為( 。
A.高二年級有21個班,1班51人,2班53人,三班52人,由此推測各班都超過50人
B.猜想數(shù)列$\frac{1}{1×2}$,$\frac{1}{2×3}$,$\frac{1}{3×4}$,…的通項公式為an=$\frac{1}{n(n+1)}$(n∈N+
C.半徑為r的圓的面積S=πr2,則單位圓的面積S=π
D.由平面三角形的性質(zhì),推測空間四面體性質(zhì)

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13.如果角α的終邊經(jīng)過點$({-\frac{{\sqrt{3}}}{2},\frac{1}{2}})$,那么tanα的值是( 。
A.$-\sqrt{3}$B.$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C.$\sqrt{3}$D.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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3.甲乙丙三人之間相互傳球,球從一個人手中隨機傳到另外一個人手中,若開始時球在甲手中,則經(jīng)過三次傳球后,球傳回甲手中的概率為( 。
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{3}{8}$D.$\frac{1}{2}$

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10.執(zhí)行如圖的程序框圖,則輸出的n為( 。
A.9B.11C.13D.15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.某同學(xué)先后投擲一枚骰子兩次,所得的點數(shù)分別記為x,y,則點(x,y)落在函數(shù)y=2x的圖象上的概率為$\frac{1}{12}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.如圖,在圓C中,弦AB的長為4,則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=(  )
A.8B.-8C.4D.-4

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