給出下列五個(gè)命題：
①若一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，則這條直線與這個(gè)平面平行；
②若一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行，則這條直線與這個(gè)平面平行；
③若平面外的一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行；
④若兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條也與這個(gè)平面平行；
⑤若一條直線與一個(gè)平面平行，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)多條直線平行．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：閱讀型
分析：命題①②想考查線面平行的判斷，缺少條件“平面外”；
命題③是直線和平面平行的判定定理；
命題④可想到線在平面內(nèi)；
命題⑤可借助于直線和平面平行的性質(zhì)加以判斷．
解答： 解：對(duì)于命題①，若一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，則這條直線可能在該平面內(nèi)，∴①錯(cuò)誤；
對(duì)于命題②，若一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行，則這條直線可能在該平面內(nèi)，∴②錯(cuò)誤；
對(duì)于命題③，若平面外的一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行，此為直線和平面平行的判定定理，∴③正確；
對(duì)于命題④，若兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條可能在該平面內(nèi)，∴④錯(cuò)誤；
對(duì)于命題⑤，若一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)該直線的平面與已知平面的交線都與已知直線平行，∴⑤正確．
∴其中正確命題的序號(hào)是③⑤．
故答案為：③⑤．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了空間直線和平面的位置關(guān)系，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知t=（
1
2
）x+（
2
3
）x+（
5
6
）x，當(dāng)（t-1）（t-2）（t-3）=0時(shí)，求所有實(shí)數(shù)解的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在學(xué)習(xí)完統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)后，兩位同學(xué)對(duì)所在年級(jí)的1200名同學(xué)一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)作抽樣調(diào)查，兩位同學(xué)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取100名學(xué)生的成績(jī)，并將所選的數(shù)學(xué)成績(jī)制成如下統(tǒng)計(jì)表，設(shè)本次考試的最低期望分?jǐn)?shù)為90分，優(yōu)等生最低分130分，并且考試成績(jī)分?jǐn)?shù)在[85，90）的學(xué)生通過(guò)自身努力能達(dá)到最低期望分?jǐn)?shù)．
（Ⅰ）求出各分?jǐn)?shù)段的頻率并作出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）用所抽學(xué)生的成績(jī)?cè)诟鱾�(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率表示概率，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到最低期望的學(xué)生分?jǐn)?shù)和優(yōu)等生人數(shù)；
（Ⅲ）設(shè)考試成績(jī)?cè)赱85，90）的學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢?0，81，83，84，86，89，從分?jǐn)?shù)在[85，90）的學(xué)生中抽取2人出來(lái)檢查數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，求恰好有1名學(xué)生通過(guò)自身努力達(dá)到最低期望分?jǐn)?shù)的概率．
分?jǐn)?shù)段 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
人數(shù) 9 6 12 18 21 16 12 6
頻率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：程序框圖中，若輸入n=6，m=4，那么輸出的p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=x2-2x，若關(guān)于x的方程f（x）=a有且僅有2個(gè)解，則實(shí)數(shù)a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x、y滿足約束條件
2x-y+2≥0
x≥0
y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=Rx+y（R＜0）取最大值的最優(yōu)解只能是﹙0，2﹚，則R的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+3y-3≥0
5x-3y-5≤0
x-y+1≥0
，則z=x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f(x)=cos2(x-
π
12
)+sin2(x+
π
12
)-1，下列選項(xiàng)中正確的是（　　）
A、f(x)在(
π
4
，
π
2
)內(nèi)是遞增的
B、f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
C、f（x）的最小正周期為2π
D、f（x）的最大值為1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2，S6=22．
（1）求Sn；
（2）若從{an}中抽取一個(gè)公比為q的等比數(shù)列{akn}，其中k1=1，且k1＜k2＜…＜kn＜…，kn∈N*．
①當(dāng)q取最小值時(shí)，求{kn}的通項(xiàng)公式；
②若關(guān)于n（n∈N*）的不等式6Sn＞kn+1有解，試求q的值．

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