【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，城市缺水尤為突出.某市為了制定合理的節(jié)水方案，從該市隨機(jī)調(diào)查了100位居民，獲得了他們某月的用水量，整理得到如圖的頻率分布直方圖.

（1）求圖中的值；

（2）設(shè)該市有500萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說明理由：

（3）估計(jì)本市居民的月用水量平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代表）.

【答案】（1）;（2）萬；（3）噸.

【解析】

試題分析：（1）在頻率分布直方圖中，由各矩形的面積之和為，列出方程，即可求的值；（2）由頻率分布直方圖中先求出全市居民中月均用水量不低于3噸r的頻率，用本市的總?cè)藬?shù)乘以頻率即可；（3）用各矩形的中點(diǎn)乘以相應(yīng)的頻率求和即可得到本市居民的月平均用水量.

試題解析：（1）由頻率分布直方圖可知每段內(nèi)的頻率：[0,0.5]：0.04；（0.5,1]：0.08；（1,1.5]：0.15；（1.5,2]：0.22； （2,2.5]：0.25； （2.5,3]：0.5；（3,3.5]：0.06；（3.5,4]：0.04；（4.4.5]：0.02

則由

0.04+0.08+0.15+0.22+0.25+0.5+0.06+0.04+0.02=1

解得；

（2）不低于3噸的的頻率為0.06+0.04+0.02=0.12

月均用水量不低于3噸的人數(shù)為500×0.12=60萬；

（3）月平均用水量為：

0.04×0.25+0.08×0.75+0.15×1.25+0.22×1.75+0.25×2.25+0.14×2.75+0.06×3.25+0. 04×3.75+0.02×4.25

=2.02（噸）

人月平均用水量為2.02噸.12分

練習(xí)冊系列答案
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