若拋物線y=ax2的焦點與雙曲線
y2
3
-x2=1的焦點重合,則a的值為
 
考點:雙曲線的簡單性質(zhì)
專題:計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:求出雙曲線的焦點,即為拋物線的焦點,將拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,即可得到焦點坐標(biāo),解方程可得a.
解答: 解:雙曲線
y2
3
-x2=1的a=
3
,b=1,c=
3+1
=2,
則焦點為(0,±2),
拋物線y=ax2即為x2=
1
a
y的焦點為(0,
1
4a
),
由題意可得,
1
4a
=±2,
解得,a=±
1
8

故答案為:±
1
8
點評:本題考查拋物線和雙曲線的方程和性質(zhì),考查運算能力,屬于基礎(chǔ)題和易錯題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點A(-1,m)在拋物線C:y2=4x的準(zhǔn)線上,過點A的直線與C在第一象限相切于點B,記C的焦點為F,若直線BF的斜率為
4
3
,則m=( 。
A、2
B、3
C、
2
3
D、
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

運行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果S為( 。
A、2014B、2013
C、1008D、1007

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ln(ax+1)-ax.
(1)當(dāng)a=1時,試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若g(x)=f(x)+x3-x2在[1,+∞)上為增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域為[0,+∞),求
1
c+1
+
9
a+9
的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是( 。
A、0B、-1C、-2D、-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓E與x軸相切,圓心在y軸正半軸上,且被直線x-y=0截得的弦長為2
2

(1)求圓E 標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過定點P(-3,0)的直線交圓E于不同的兩點M,N,在線段MN上取異于M,N的點H(x0,y0),滿足
|
PM
|
|
PN
|
=
|
MH
|
|
NH
|
,試求點H的橫坐標(biāo)x0的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖算法最后輸出的結(jié)果是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(  )
A、2
B、
1
3
C、
2
3
D、
4
3

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