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3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（-2，y），且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則|3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$．

分析 根據題意，由于$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$可得1×y=（-2）×（-2），解可得y的值，即可得向量$\overrightarrow$的坐標，由向量加法的坐標運算法則可得3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$的坐標，進而計算可得|3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|，即可得答案．

解答 解：根據題意，向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（-2，y），且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，
則有1×y=（-2）×（-2），
解可得y=4，則向量$\overrightarrow$=（-2，4）；
故3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（-1，2）；
則|3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{（-1）^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$；
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 本題考查向量的坐標運算，關鍵是求出y的值，求出向量$\overrightarrow$．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于AB，交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=2，則p=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2-$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．給出下列命題：
①若函數y=f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），則函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
②點（2，1）關于直線x-y+1=0的對稱點為（0，3）；
③通過回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$可以估計和觀測變量的取值和變化趨勢；
④正弦函數是奇函數，f（x）=sin（x2+1）是正弦函數，所以f（x）=sin（x2+1）是奇函數，上述推理錯誤的原因是大前提不正確．
其中真命題的序號是②③．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知等差數列{an}的公差d不為0，且${a_{k_1}}$，${a_{k_2}}$，…，${a_{k_n}}$，…（k1＜k2＜…＜kn＜…）成等比數列，公比為q．
（1）若k1=1，k2=3，k3=8，求$\frac{a_1}yiumm20$的值；
（2）當$\frac{a_1}oismeuo$為何值時，數列{kn}為等比數列；
（3）若數列{kn}為等比數列，且對于任意n∈N*，不等式${a_n}+{a_{k_n}}＞2{k_n}$恒成立，求a1的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若1≤log2（x-y+1）≤2，|x-3|≤1，則x-2y的最大值與最小值之和是（　�。�
A．0B．-2C．2D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|x2+x-6＜0}，B={x|3x＞1}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．（-3，1]B．（1，2）C．（-3，0]D．[1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c
（1）若a，b，c成等比數列，$cosB=\frac{12}{13}$，求$\frac{cosA}{sinA}+\frac{cosC}{sinC}$的值；
（2）若A，B，C成等差數列，且b=2，設A=α，△ABC的周長為l，求l=f（α）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=|x+1|+|x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）-|a-1|＜0有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知$\overrightarrow a=（sinx，cosx），\overrightarrow b=（sinx，sinx），f（x）=2\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）畫出函數y=f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的圖象．

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