9．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，若x+2y≥a恒成立，則實數(shù)a的最大值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

分析 由x+2y≥a恒成立，可得a不大于x+2y的最小值，運(yùn)用乘1法和基本不等式，可得x+2y的最小值為8，進(jìn)而得到a的最大值．

解答 解：x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，可得
x+2y=（x+2y）（$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$）=4+$\frac{x}{y}$+$\frac{4y}{x}$≥4+2$\sqrt{\frac{x}{y}•\frac{4y}{x}}$=8，
當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=4，取得最小值8．
由x+2y≥a恒成立，可得a≤8，
則a的最大值為8．
故選：D．

點評 本題考查不等式恒成立問題的解法，注意運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，考查基本不等式的運(yùn)用：求最值，注意一正二定三等，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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