Question

下列命題中的真命題是（　�。�

• A、互余的兩個(gè)角不相等
• B、相等的兩個(gè)角是同位角
• C、若a²=b²，則|a|=|b|
• D、三角形的一個(gè)外角等于和它不相等的一個(gè)內(nèi)角

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：閱讀型

分析：由兩角互余的概念可判斷A；可舉對(duì)頂角相等來(lái)判斷B；運(yùn)用平方差公式，得到a=b或a=-b，從而|a|=|b|可判斷C；運(yùn)用三角形的外角的性質(zhì)即可判斷D．

解答： 解：A．互余的兩角可相等，比如都為45°，故A錯(cuò)；
B．相等的兩個(gè)角可以是對(duì)頂角，故B錯(cuò)；
C．若a²=b²，則a²-b²=0，（a+b）（a-b）=0，即a=b或a=-b，
則不管a，b是實(shí)數(shù)還是復(fù)數(shù)，均有|a|=|b|，故C正確；
D．三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，故D錯(cuò)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題以命題的真假判斷為載體，考查三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系，兩角互余的概念，同位角的概念以及復(fù)數(shù)范圍內(nèi)模與平方的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．