2．若實(shí)數(shù)a=2-$\sqrt{2}$，試求a10-2C101a9+22C102a8-…+210的值．

分析 把二項(xiàng)式定理的展開式逆用，即可得出正確的結(jié)果．

解答 解：∵a=2-$\sqrt{2}$，
∴a10-2C101a9+22C102a8-…+210=${C}_{10}^{0}$•a10+${C}_{10}^{1}$•a9•（-2）+${C}_{10}^{2}$•a8•（-2）2+…+${C}_{10}^{10}$•（-2）10
=（a-2）10
=${（2-\sqrt{2}-2）}^{10}$
=25
=32．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問題，也考查了公式的逆用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某同學(xué)有12本課外參考書，其中有5本不同的外語書，4本不同的數(shù)學(xué)書，3本不同的物理書，他欲帶參考書到圖書館去閱讀．
（1）若從這些參考書中帶一本去圖書館，有多少種不同的帶法？
（2）若帶外語、數(shù)學(xué)、物理參考書各一本，有多少種不同的帶法？
（3）若從這些參考書中選2本不同學(xué)科的參考書帶到圖書館，有多少種不同的帶法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知M（3，-2），N（-5，-1），若$\overrightarrow{MP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{MN}$，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-8，1）B．（8，-1）C．$（-1，-\frac{3}{2}）$D．$（1，\frac{3}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+4}{3n+1}$，則an=bn時(shí)n=（　�。�
A．2B．6C．無解D．無數(shù)多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．（xn）′=nxn-1；   
（sinx）′=cosx；
（cosx）′=-sinx；
（lnx）′=$\frac{1}{x}$；  
（ex）′=ex．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．正整數(shù)按下表的規(guī)律排列（下表給出的是上起前4行和左起前4列）則上起第2015行，左起第2016列的數(shù)應(yīng)為（　　）
A．20152B．20162C．2015+2016D．2015×2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若實(shí)數(shù)a，b，c滿足|a-c|＜|b|，則下列不等式中成立的是（　　）
A．|a|＞|b|-|c|B．|a|＜|b|+|c|C．a＞c-bD．a＜b+c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2f′（0）ex+3x-1，則f（0）=（　�。�
A．-3B．3C．-1D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示，P、Q為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}$=$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AQ}$=$\frac{5}{3}$$\overrightarrow{AP}$-$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AC}$，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{1}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案