13．已知M（3，-2），N（-5，-1），若$\overrightarrow{MP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{MN}$，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-8，1）B．（8，-1）C．$（-1，-\frac{3}{2}）$D．$（1，\frac{3}{2}）$

分析 設(shè)出點(diǎn)P（x，y），利用向量$\overrightarrow{MP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{MN}$，列出方程組，求出x、y的值．

解答 解：設(shè)點(diǎn)P（x，y），
則$\overrightarrow{MP}$=（x-3，y+2），
$\overrightarrow{MN}$=（-5-3，-1+2）=（-8，1），
又∵$\overrightarrow{MP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{MN}$，
∴（x-3，y+2）=（-4，$\frac{1}{2}$），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-3=-4}\\{y+2=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$；
解得x=-1，y=-$\frac{3}{2}$，
∴P（-1，-$\frac{3}{2}$）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，也考查了解方程組的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．直線l1：ax+2y+3=0與l2：x-（a-1）y+a2-1=0，則“a=2”是“直線l1與l2垂直”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件

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4．復(fù)數(shù)m2-1+（m+1）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若函數(shù)f（x）滿足條件：存在[a，b]⊆D，使得f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇$\frac{a}{n}，\frac{n}$]（n∈N*），則稱g（x）為“n倍縮函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=log3（3x+t）為“3倍縮函數(shù)”，則t的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（0，$\frac{2\sqrt{3}}{9}$）C．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．為了了解“中國(guó)好聲音”在大眾中的熟知度，隨機(jī)對(duì)15～65歲的人群抽樣了n人有關(guān)回答問題，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表．
組號(hào)分組回答
正確
的人數(shù)		回答正確
的人數(shù)占本
組的頻率
第1組[15，25）a0.5
第2組[25，35）18x
第3組[35，45）b0.9
第4組[45，55）90.36
第5組[55，65]3y
（Ⅰ）分別求出a，b，x，y的值；
（Ⅱ）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人，求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知關(guān)于實(shí)數(shù)x的兩個(gè)命題：p：$\frac{x+1}{2-x}$＜0，q：x+a＜0，且命題p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1，且2，an，Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（log2an）×（log2an+1），求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若實(shí)數(shù)a=2-$\sqrt{2}$，試求a10-2C101a9+22C102a8-…+210的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）滿足f（x-3）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案