3．已知x＞0，y＞0，且x+2y=1，求$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值．

分析 由題意可得$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=（$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$）（x+2y）=3+$\frac{2y}{x}$+$\frac{x}{y}$，由基本不等式可得．

解答 解：∵x＞0，y＞0，且x+2y=1，求
∴$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=（$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$）（x+2y）
=3+$\frac{2y}{x}$+$\frac{x}{y}$≥3+2$\sqrt{\frac{2x}{y}•\frac{x}{y}}$=3+2$\sqrt{2}$
當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{2y}{x}$=$\frac{x}{y}$即x=$\sqrt{2}$-1且y=$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$時(shí)取等號(hào)，
∴$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值為3+2$\sqrt{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式求最值，1的代換是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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8．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2-x，求x＞0時(shí)，f（x）的表達(dá)式．

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15．若x2+ax+2=0的兩根都小于-1，求a的取值范圍．

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12．設(shè)集合A={x|2（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）2-7log2x+3≤0}，若當(dāng)x∈A時(shí)，函數(shù)f（x）=log2$\frac{x}{{2}^{a}}$•log2$\frac{x}{4}$的最大值為2，求實(shí)數(shù)a的值．

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13．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-\frac{1}{x}}$的定義域?yàn)椋?∞，0）∪[1，+∞）．

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