15．若x2+ax+2=0的兩根都小于-1，求a的取值范圍．

分析 由方程有兩個小于-1的實數(shù)根知判別式△≥0，兩根x1+x2＜-2，（x1+1）（x2+1）＞0，聯(lián)立求解即可．

解答 解：由題意可得判別式△≥0，
兩根之和x1+x2=-a＜-2，
且（x1+1）（x2+1）=x1•x2+（x1+x2）+1=2-a+1＞0，
即$\left\{\begin{array}{l}{a}^{2}-8≥0\\-a＜-2\\ 2-a+1＞0\end{array}\right.$．
解得 a∈[2$\sqrt{2}$，3）

點評 本題考查了一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，列方程組求解，要注意條件的等價性，屬于中檔題．

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