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14．在△ABC中，若a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，a2+b2-c2+ab=0，則角C=$\frac{2π}{3}$．

分析 利用余弦定理求得cosC的值，可得C的值．

解答 解：△ABC中，若a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，a2+b2-c2+ab=0，則cosC=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$=-$\frac{1}{2}$，
∴C=$\frac{2π}{3}$，
故答案為：$\frac{2π}{3}$．

點評 本題主要考查余弦定理的應用，根據三角函數的值求角，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．給出下面三個類比推理：
①實數m、n，有（m+n）2=m2+2mn+n2；類比向量有（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）2=${\overrightarrow a$2+2$\overrightarrow a$•$\overrightarrow$+${\overrightarrow b$2
②實數m、n，若m2+n2=0，則m=n=0；類比復數z1、z2，若z12+z22=0，則z1=z2=0
③向量$\overrightarrow a$，有|$\overrightarrow a$|2=${\overrightarrow a$2；類比復數z，有|z|2=z2
類比所得到的命題中，真命題的個數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．當x＜0時，f（x）=-x-$\frac{2}{x}$的最小值是2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．函數f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx，其中a為實常數．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）不等式f（x）≥1在x∈（0，1]上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$x2-3x+（a-1）lnx，g（x）=ax，h（x）=f（x）-g（x）+3x．
（1）當a=5時，求函數f（x）的導函數f′（x）的最小值；
（2）當a=3時，求函數h（x）的單調區(qū)間及極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知圓錐的底面半徑為1，高為$2\sqrt{2}$，則該圓錐的側面積為3π．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．要證明不等式$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{5}$，可選擇的方法有（　　）
A．分析法B．綜合法
C．反證法D．以上三種方法均可

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知直線l：4x+3y+10=0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方
（1）求圓C的方程；
（2）過點M（1，0）的直線與圓C交于A，B兩點（A在x軸上方），問在x軸正半軸上是否存在定點N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別是棱AB、BC的中點，則平面A1DE與平面C1DF所成二面角的余弦值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{5}$

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