13．伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=\frac{1}{3}y}\end{array}\right.$可以將方程$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1所對(duì)應(yīng)的圖形變成方程x'2+y'2=1所對(duì)應(yīng)的圖形．

分析 由伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=\frac{1}{3}y}\end{array}\right.$，可得x=2x′，y=3y′，代入方程$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，可得方程．

解答 解：∵伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=\frac{1}{3}y}\end{array}\right.$，
∴x=2x′，y=3y′，
代入方程$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，可得x'2+y'2=1．
故答案為：x'2+y'2=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了伸縮變換，關(guān)鍵是對(duì)變換公式的理解與運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)的納稅辦法為：不超過(guò)800元的不納稅；超過(guò)800元不超過(guò)4000的按超過(guò)800元的部分的14%納稅；超過(guò)4000元的按全部稿費(fèi)的11%納稅．
（1）試根據(jù)上述規(guī)定建立某人所得稿費(fèi)x元與納稅額y的函數(shù)關(guān)系式；
（2）某人出了一本書．共納稅420元，則這個(gè)人的稿費(fèi)是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知拋物線y2=8x，過(guò)點(diǎn)P（2，0）作傾斜角為α的直線l，直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)α=45°時(shí)，寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）當(dāng)α=45°時(shí)，求線段AB的中點(diǎn)M到點(diǎn)P的距離和中點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若α為任意角，求2（$\frac{1}{|AP|}$+$\frac{1}{|BP|}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知關(guān)于x的方程x2+（m-17）x+（m-2）=0的兩個(gè)根都是正實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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8．等比數(shù)列中，a1=a，公比為q，前n項(xiàng)和Sn，求S1+S2+S3+…+Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．方程-sinx=（$\frac{1}{2}$）x在區(qū)間（0，100π）內(nèi)解的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．98B．100C．102D．200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知sinθ=-$\frac{1}{3}$，θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），則sin（θ-5π）•sin（$\frac{3π}{2}$-θ）的值是-$\frac{2\sqrt{2}}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．“光盤行動(dòng)”倡導(dǎo)厲行節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)，帶動(dòng)大家珍惜糧食，吃光盤子中的食物，得到從中央到民眾的支持，為了解某地響應(yīng)“光盤行動(dòng)”的實(shí)際情況，某校幾位同學(xué)組成研究性學(xué)習(xí)小組，從某社區(qū)[25，55]歲的人群中隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)表：
組數(shù)分組頻數(shù)頻率“光盤族”占本組比例
第1組[25，30）500.0530%
第2組[30，35）1000.1030%
第3組[35，40）1500.1540%
第4組[40，45）2000.2050%
第5組[45，50）ab65%
第6組[50，55）2000.2060%
（Ⅰ）求a，b的值，并估計(jì)本社區(qū)[25，55]歲的人群中“光盤族”所占比例；
（Ⅱ）從年齡段在[35，40）與[40，45）的“光盤族”中，采用分層抽樣方法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動(dòng)，并從這8人中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)．
（i）已知選取2人中1人來(lái)自[35，40）中的前提下，求另一人來(lái)自年齡段[40，45）中的概率；
（ii）求2名領(lǐng)隊(duì)的年齡之和的期望值（每個(gè)年齡段以中間值計(jì)算）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α為l的傾斜角，且0＜α＜π）與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求△ABF的周長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)E（-1，0）恰為線段AB的三等分點(diǎn)，求△ABF的面積．

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