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已知雙曲線（a＞0，b＞0）的兩個焦點為、，點A在雙曲線
第一象限的圖象上，若△的面積為1，且，，則
雙曲線方程為(    )
A．B．C．D．
B
本題考查雙曲線的定義，標準方程，幾何性質，平面幾何知識，數形結合思想，轉化思想及分析問題解決問題的能力.

如圖，作垂足為因為的面積為1，所以
在直角中，則在直角中，
又所以，解得所以所以根據雙曲線定義得
則所以雙曲線方程為故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的離心率e=2，則m=_­­___.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線與曲線有且僅有一個公共點，則的取值范圍是    （   ）
A．B．或C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點分別為，左頂點為，若，橢圓的離心率為
（Ⅰ）求橢圓的標準方程，
（Ⅱ）若是橢圓上的任意一點，求的取值范圍
（III）直線與橢圓相交于不同的兩點(均不是長軸的頂點)，垂足為H且，求證：直線恒過定點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
定長為3的線段AB兩端點A、B分別在軸，軸上滑動，M在線段AB上，且
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設過且不垂直于坐標軸的動直線交軌跡C于A、B兩點，問：線段上
是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準線過雙曲線的一個焦點，則雙曲線的離心率為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如圖，在中，，以、為焦點的橢圓恰好過的中點。

（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓的右頂點作直線與圓     相交于、兩點，試探究點、能將圓分割成弧長比值為的兩段弧嗎？若能，求出直線的方程；若不能，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓G與雙曲線有相同的焦點，且過點．
(1)求橢圓G的方程；
(2)設、是橢圓G的左焦點和右焦點，過的直線與橢圓G相交于A、B兩點，請問的內切圓M的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線為，則雙曲線的離心率為___________.

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