已知圓（x-3）2+（y-4）2=4和直線kx-y-4k+3=0，當圓被直線截得的弦最短時，此時k等于______．
圓的方程為圓（x-3）2+（y-4）2=4，圓心C（3，4）
直線L：kx-y-4k+3=0 可以改寫為y=k（x-4）+3，所以此直線恒過定點（4，3），
當圓被直線截得的弦最短時，圓心C（3，4）與定點P（4，3）的連線垂直于弦，
∴k=-
3-4
4-3
=1
故答案為1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓（x-3）2+（y-4）2=16，直線l1：kx-y-k=0．
（1）若l1與圓交于兩個不同點P，Q，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若PQ的中點為M，A（1，0），且l1與l2：x+2y+4=0的交點為N，求證：|AM|•|AN|為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓（x-3）2+（y+4）2=4和直線y=kx相交于P，Q兩點，則
OP
•
OQ
的值為（O為坐標原點）（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓（x-3）2+y2=4和過原點的直線y=kx的交點為P、Q，則|OP|•|OQ|的值為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓（x-3）2+（y-4）2=4和直線kx-y-4k+3=0，當圓被直線截得的弦最短時，此時k等于
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓（x-3）2+y2=4和直線y=mx的交點分別為P、Q兩點，O為坐標原點，則|
OP
|?|
OQ
|=（　�。�
A、1+m2
B、
5
1+m2
C、5
D、10

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