如圖，以△直角邊上一點為圓心為半徑的⊙與另一個交點，

為斜邊上一點，且OD=OC，.

（Ⅰ）證明是⊙的切線；

（Ⅱ）若，求⊙的半徑．


（Ⅰ）證明：連接，∵ ，

∴，又∵，

∴△∽△，∴，

∵，，又∵是⊙的直徑，

∴,，

∴是⊙的切線。                                     

（Ⅱ）解：∵、是⊙的切線，∴，∴，∴，

∵，∴△∽△，∴，，

∴⊙的半徑為2.                                         ……………………………10分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


給定橢圓C：，稱圓心在坐標原點O，半徑為的圓是橢圓C的“伴隨圓”，已知橢圓C的兩個焦點分別是．

（1）若橢圓C上一動點M1滿足||+||=4，求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；

（2）在（1）的條件下，過點P（0，t）（t＜0）作直線l與橢圓C只有一個交點，且截橢圓C的“伴隨圓”所得弦長為2，求P點的坐標；

（3）已知m+n=﹣（0，π）），是否存在a，b，使橢圓C的“伴隨圓”上的點到過兩點（m，m2），（n，n2）的直線的最短距離．若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設為奇函數(shù)，為常數(shù)．

（1）求的值；

（2）判斷并證明函數(shù)在時的單調性；

（3）若對于區(qū)間上的每一個值，不等式恒成立，求實數(shù)取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知雙曲線的一條漸近線方程為，分別為雙曲線的

左右焦點，為雙曲線上的一點，,則的值是(    )

A.            B. 2            C. 2           D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


等差數(shù)列的前項和，等比數(shù)列的公比，有,，．

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一個四棱錐的三視圖如圖所示，其左視圖是等邊三角形，該四棱錐的體積等于

    A．4

    B．3

    C．2

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在中（為坐標原點）,,.若，則面積為（   ）

A．          B．             C．5         D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，在中，是上一點，的外接圓交于點，.

（I）求證：；

（II）若平分，且，，求的長.

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