4．底面是菱形的直四棱柱中．它的對角線長為9和15．高是5．求該直四棱柱的側(cè)面積．

分析 利用菱形的幾何性質(zhì)得出AD2=$\frac{81}{4}$$+\frac{225}{4}$=$\frac{306}{4}$，根據(jù)幾何體的側(cè)面積公式得出；周長×高計算即可．

解答 解：∵如圖：AA1=5，AC=15，BD=9，
∴AD2=$\frac{81}{4}$$+\frac{225}{4}$=$\frac{306}{4}$，AD=$\frac{3\sqrt{34}}{2}$，
∴該直四棱柱的側(cè)面積：4×$\frac{3\sqrt{34}}{2}$×5=30$\sqrt{34}$

點評 本題考查了空間幾何體的性質(zhì)，面積問題的求解，屬于簡單的計算題，關鍵是轉(zhuǎn)化為平面問題求解．

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