6．過(guò)曲線(xiàn)y=x3+bx+c上一點(diǎn)A（1，2）的切線(xiàn)方程為y=x+1，則bc的值為（　�。�
A．-6B．6C．-4D．4

分析 由點(diǎn)A（1，2）在曲線(xiàn)上，和點(diǎn)A處的導(dǎo)數(shù)值為1可建立關(guān)于b、c的方程組，解之代入可得答案．

解答 解：求導(dǎo)可得y′=3x2+b，
由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{1+b+c=2}\\{3+b=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{c=3}\end{array}\right.$，
則bc=-6．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查曲線(xiàn)的切線(xiàn)，由條件建立方程組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2=3，a7=a3+8．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2${\;}^{{a}_{n}}$+2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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17．記a=ee，b=ππ，c=eπ，d=πe，則a，b，c，d的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜d＜c＜bB．a＜c＜d＜bC．b＜a＜d＜cD．b＜c＜d＜a

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14．已知：$\frac{{A}_{n}^{3}}{6}$=n（n∈N*），（2-x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn
求a0-a1+a2-…+（-1）na${\;}_{n}^{\;}$的值．

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1．計(jì)算：${∫}_{2}^{3}$（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）2dx．

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11．如圖，已知直線(xiàn)l：x=my+1過(guò)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B在直線(xiàn)G：x=a2上的射影依次為點(diǎn)D、E．
（1）若拋物線(xiàn)x2=4$\sqrt{3}$y的焦點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，求橢圓C的方程．
（2）若點(diǎn)N（$\frac{{a}^{2}+1}{2}$，0）為x軸上一點(diǎn)，求證：$\overrightarrow{AN}$=λ$\overrightarrow{NE}$．

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18．100件產(chǎn)品中有5件次品，不放回地抽取兩次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，則第2次抽出正品的概率為（　�。�
A．$\frac{19}{20}$B．$\frac{19}{400}$C．$\frac{1}{20}$D．$\frac{95}{99}$

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15．已知α∈（-$\frac{π}{2}$，0），sinα+cosα=$\frac{1}{5}$
（1）求sinα-cosα的值；
（2）求$\frac{sin2α+2si{n}^{2}α}{1-tanα}$的值．

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16．已知函數(shù)f（x）=lnx-x-$\frac{m}{x}$．
（1）若m=2，求f（x）的最值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）已知A，B是f（x）圖象上二個(gè)不同的極值點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)AB的斜率為k，求證：k＞-1．

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