14．已知：$\frac{{A}_{n}^{3}}{6}$=n（n∈N*），（2-x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn
求a0-a1+a2-…+（-1）na${\;}_{n}^{\;}$的值．

分析 先求出n，再令x=1，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵$\frac{{A}_{n}^{3}}{6}$=n，
∴n（n-1）（n-2）=6n，
∴n2-3n-4=0
∴n=4，
∵（2-x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，
∴x=1時(shí)，原式=34=81．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列數(shù)的計(jì)算，考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．

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4．若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≤4\\ x-y+3≥0\\ 2x+y-6≥0\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x+1}$的最大值為2．

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5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}={n^2}-45n$．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求Sn的最值．

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2．已知cosα=$\frac{3}{5}$，且α是第四象限，求sinα，tanα的值．

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9．有兩個(gè)各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列{an}，{bn}，如果a1=1，b1=2，a2=3，且an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列，試求這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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19．已知定圓⊙O的半徑為r，A是圓內(nèi)的一定點(diǎn)，OA=$\frac{r}{2}$，OB是⊙O的任一半徑，作AP⊥OB交OB或OB的延長(zhǎng)線于P，求P點(diǎn)的軌跡方程．

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6．過(guò)曲線y=x3+bx+c上一點(diǎn)A（1，2）的切線方程為y=x+1，則bc的值為（　�。�
A．-6B．6C．-4D．4

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3．A={1，2，3}，B={-1，2，-3}，A∩B=（　�。�
A．{2}B．2C．{-3，-1，1，2，3}D．φ

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4．已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=（x2+1）（x+a）．
（1）若f′（-1）=0，求函數(shù)y=f（x）在[-$\frac{3}{2}$，1]上的極大值和極小值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍．

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