16．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（$\frac{1}{2}$，8），則f（x）=x-3．

分析 設(shè)f（x）=xα（α為常數(shù)），冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（$\frac{1}{2}$，8），可得$8=（\frac{1}{2}）^{α}$，解出即可得出．

解答 解：設(shè)f（x）=xα（α為常數(shù)），
∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（$\frac{1}{2}$，8），
∴$8=（\frac{1}{2}）^{α}$，
解得α=-3．
∴f（x）=x-3，
故答案為：x-3．

點評 本題考查了冪函數(shù)的解析式、指數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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6．已知復平面內(nèi)點A、B對應(yīng)的復數(shù)分別是z1=2a+6i，z2=-1+i，其中，設(shè)$\overrightarrow{AB}$對應(yīng)的復數(shù)為z．
（1）求復數(shù)z；
（2）若復數(shù)z對應(yīng)的點P在直線y=$\frac{1}{2}$x上，求a的值．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+2\\;x≤1}\\{{x}^{2}+kx\\;x＞1}\end{array}\right.$若不等式f（x）≥0對x∈R恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是[-1，0]．

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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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11．函數(shù)f（x）=3x-4x3（x∈[0，1]）值域是（　�。�
A．（-∞，1]B．[-1，0]C．[0，1]D．[-1，1]

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1．已知函數(shù)$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）$圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{4}$，則f（x）的最小正周期是（　�。�
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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8．式子2lg5+lg12-lg3=（　�。�
A．2B．1C．0D．-2

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5．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1，g（x）=ln（ex-1）-lnx．
（Ⅰ）求證：當ax＜x時，f（x）＞0恒成立；
（Ⅱ）若存在x0＞0，使得f（g（x0））＞f（x0），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若0＜x＜1，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．$\sqrt{x}$＞2x＞lgxB．2x$＞lgx＞\sqrt{x}$C．2x$＞\sqrt{x}$＞lgxD．lgx$＞\sqrt{x}$＞2x

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