8．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{2x+y≤4}\\{4x-y≥-1}\end{array}}\right.$，則z=3x-y+2的最大值是8．

分析 畫出可行域，利用直線y=3x+2-z的截距，求z 的最大值．

解答 解：約束條件對應的可行域如圖：
當直線y=3x+2-z的截距最小時，z最大，
所以直線經(jīng)過A時最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2}\\{2x+y=4}\end{array}\right.$得到A（2，0），
所以z的最大值為2×3-0+2=8；
故答案為：8．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；正確畫出可行域是前提，利用目標函數(shù)的幾何意義求最值是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線C：y2=4$\sqrt{2}$x的焦點，P為C上一點，若|PF|=3$\sqrt{2}$，則△POF的面積（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．4

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17．已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，{an}的前n項和Sn，且滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3）．
（1）試求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=$\frac{{2}^{n-1}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，證明：Tn＜$\frac{1}{6}$；
（3）證明：對任意給定的m∈（0，$\frac{1}{6}$），均存在n0∈N+，使得當n≥n0時，（2）中的Tn＞m恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的定義域
（1）f（x）=$\sqrt{3x+2}$
（2）f（x）=$\sqrt{x+3}+\frac{1}{x+2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0]上是單調(diào)遞增，若f（1）+f（lgx-2）＜0，則x的取值范圍為（0，10）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．三棱錐A-BCD的四個頂點同在一個球O上，若AB⊥面BCD，BC⊥CD，AB=BC=CD=2，則球O的表面積等于12π．

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20．圓（x-3）2+（y+4）2=2關于直線y=0對稱的圓的方程是（　�。�
A．（x+3）2+（y-4）2=2B．（x-4）2+（y+3）2=2C．（x+4）2+（y-3）2=2D．（x-3）2+（y-4）2=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．某工廠為了了解工人文化程度與月收入的關系，隨機調(diào)查了部分工人，得到如表：
文化程度與月收入列表   （單位：人）
月收入2000元以下月收入2000元及以上總計
高中文化以上104555
高中文化及以下203050
總計3075105
由上表中數(shù)據(jù)計算得K2=$\frac{{105×{{（{10×30-20×45}）}^2}}}{55×50×30×75}$≈6.1，則估計根據(jù)如表你認為有97.5%以上把握確認“文化程度與月收入有關系”．
P（K2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
K0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知點A（1，2）和直線l：x=-$\frac{1}{2}$，則拋物線y2=2x上一動點P到點A的距離和直線l的距離之和的最小值是$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$．

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