如圖，在△中，∠ 是角平分線，交于⊙是△的外接圓。

⑴求證：是⊙的切線；

⑵如果，求的長(zhǎng)。

 

【答案】

（1）只要證明圓心與點(diǎn)E的連線與半徑OE垂直即可。

（2）在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合切割線定理來(lái)證明。

【解析】

試題分析：解：（1）  

所以AC是圓O的切線  （5分）

（2）設(shè)OD=x，則， 解得x=3

又，得BC＝4  .（10分）

考點(diǎn)：幾何證明

點(diǎn)評(píng)：切線長(zhǎng)定理，以及切點(diǎn)的概念的理解和運(yùn)用，是解決的關(guān)鍵所在，同時(shí)要利用相似比得到線段的長(zhǎng)度問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE交AC于G，交BC于F．
求證：（1）DG2=GE•GF；
（2）
CF
CB
=
AB
AE
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，若
AB
+
AC
=λ
AM
，則實(shí)數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，則sinC的值為
6
6
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，AB=5，AC=3，AD=2，求：BC的長(zhǎng)及面積S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)請(qǐng)考生在第（1），（2），（3）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
（1）選修4-1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于F．
（Ⅰ）求
BF
FC
的值；
（Ⅱ）若△BEF的面積為S1，四邊形CDEF的面積為S2，求S1：S2的值．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，a=
π
6
軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長(zhǎng)度．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），傾斜角a=
π
6
．
（ I）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程；
（ II）設(shè)l與圓ρ=2相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（I）求不等式f（x）≤6的解集；
（II）若關(guān)于x的不等式f（x）＞a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案