4．已知sinαcosα=$\frac{12}{25}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$），則sinα-cosα=-$\frac{1}{5}$．

分析 由α∈（0，$\frac{π}{4}$），可得cosα＞sinα．可得sinα-cosα=-$\sqrt{（sinα-cosα）^{2}}$=-$\sqrt{1-2sinαcosα}$，即可得出．

解答 解：∵α∈（0，$\frac{π}{4}$），
∴cosα＞sinα．
∴sinα-cosα=-$\sqrt{（sinα-cosα）^{2}}$=-$\sqrt{1-2sinαcosα}$=-$\sqrt{1-2×\frac{12}{25}}$=-$\frac{1}{5}$．
故答案為：-$\frac{1}{5}$．

點評 本題考查了三角函數(shù)的單調(diào)性、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，則三棱錐的外接球的球心到平面ABC的距離是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．1C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．第11屆全國人大五次會議于2012年3月5日至3月14日在北京召開，為了搞好對外宣傳工作，會務(wù)組選聘了16名男記者和14名記者擔(dān)任對外翻譯工作，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女記者中分別有10人和6人會俄語．
（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2X2列聯(lián)表：
會俄語不會俄語總計
男10616
女6814
總計161430
并回答能否在犯錯的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與會俄語有關(guān)？
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.400.250.100.010
k00.7081.3232.7066.635
（II）若從14名女記者中隨機(jī)抽取2人擔(dān)任翻譯工作，記會俄語的人數(shù)為ξ，求ξ的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（x+$\frac{3π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．計算：log${\;}_{\root{3}{3}}$$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}中的首項a1=1，且滿足an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{2n}$，則此數(shù)列的第三項是（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在命題：①y=2${\;}^{\frac{1}{x-1}}$的值域是（0，+∞）；②y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$的值域是[0，1]；③y=x+$\sqrt{x+3}$的值域[-3，+∞）；④y=x+$\sqrt{1-{x}^{2}}$的值域是[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]中，錯誤命題的個數(shù)有（　　）
A．1B．3C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了迅速發(fā)展．這里我們得到了某省從1990～2000年18～24歲的青年人每年考入大學(xué)的百分比．我們把農(nóng)村、縣鎮(zhèn)和城市分開統(tǒng)計．為了便于計算，把1990年編號為0，1991年編號為1…2000年編號為10．如果把每年考入大學(xué)的百分比作為因變量，把年份從0到10作為自變量進(jìn)行回歸分析，可得到下面三條回歸直線：
城市：$\stackrel{∧}{y}$=2.84x+9.50
縣鎮(zhèn)：$\stackrel{∧}{y}$=2.32x+6.76；
農(nóng)村：$\stackrel{∧}{y}$=0.42x+1.80；
（1）在同一個坐標(biāo)系內(nèi)作出三條回歸直線．
（2）對于農(nóng)村青年來講，系數(shù)等于0.42意味著什么？
（3）在這一階段，三個組哪一個的大學(xué)入學(xué)率年增長最快？
（4）請查閱我國人口分布的有關(guān)資料，選擇一個高等教育發(fā)展上有代表性的省，以這個省的大學(xué)入學(xué)率作為樣本，說明我國在1991～2000年10年間大學(xué)入學(xué)率的總體發(fā)展情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知正項數(shù)列{an}滿足ann+nan-1=0（n∈N*）．
（1）求a1，a2；
（2）判斷函數(shù)f（x）=xn+nx-1，x＞0的單調(diào)性；
（3）求證：0＜an＜1．

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