【題目】2018年3月5日上午，李克強總理做政府工作報告時表示，將新能源汽車車輛購置稅優(yōu)惠政策再延長三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，對購置的新能源汽車免征車輛購置稅.新能源汽車銷售的春天來了！從衡陽地區(qū)某品牌新能源汽車銷售公司了解到，為了幫助品牌迅速占領(lǐng)市場，他們采取了保證公司正常運營的前提下實行薄利多銷的營銷策略（即銷售單價隨日銷量（臺）變化而有所變化），該公司的日盈利（萬元），經(jīng)過一段時間的銷售得到，的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

日銷量臺

1

2

3

4

5

日盈利萬元

6

13

17

20

22

將上述數(shù)據(jù)制成散點圖如圖所示：

（1）根據(jù)散點圖判斷與中，哪個模型更適合刻畫，之間的關(guān)系？并從函數(shù)增長趨勢方面給出簡單的理由；

（2）根據(jù)你的判斷及下面的數(shù)據(jù)和公式，求出關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測當(dāng)日銷量時，日盈利是多少？

參考公式及數(shù)據(jù)：線性回歸方程，其中，；

，，

，.

【答案】（1）更適合刻畫，之間的關(guān)系，理由見解析；（2），24萬元.

【解析】

（1）更適合刻畫，之間的關(guān)系.理由如下：每增加1，函數(shù)值的增加量依次為7，4，3，2，增長速度越來越慢，適合對數(shù)型函數(shù)模型的增長規(guī)律，與直線型函數(shù)的均勻增長有較大的差異；
（2）根據(jù)題目數(shù)據(jù)計算出回歸方程可得.

（1）更適合刻畫，之間的關(guān)系.

理由如下：每增加1，函數(shù)值的增加量依次為7，4，3，2，增長速度越來越慢，適合對數(shù)型函數(shù)模型的增長規(guī)律，與直線型函數(shù)的均勻增長有較大的差異；

（2）令，則，，

，

，

，

，

，

，

所以，所要求的回歸方程為.

當(dāng)日銷量時，日盈利萬元.

所以，當(dāng)日銷量時，預(yù)測日盈利是24萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列A： ， ,… ().如果對小于()的每個正整數(shù)都有 ＜ ，則稱是數(shù)列A的一個“G時刻”.記“是數(shù)列A的所有“G時刻”組成的集合.

（1）對數(shù)列A：-2，2，-1，1，3，寫出的所有元素；

（2）證明：若數(shù)列A中存在使得>，則 ；

（3）證明：若數(shù)列A滿足- ≤1（n=2,3, …,N）,則的元素個數(shù)不小于 -.

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【題目】下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（ ）

①在中，“”是“”的必要不充分條件；

②若，的最小值為2；

③夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體是圓柱；

④數(shù)列的通項公式為，則數(shù)列的前項和．（ ）

A.0B.1C.2D.3

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【題目】已知a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝aln x＋x2－4x.

(1)是否存在實數(shù)a，使得f(x)在x＝1處取得極值？證明你的結(jié)論；

(2)設(shè)g(x)＝(a－2)x，若x0∈，使得f(x0)≤g(x0)成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】某民航部門統(tǒng)計的2019年春運期間12個城市售出的往返機票的平均價格以及相比上年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖表如圖所示，根據(jù)圖表，下面敘述不正確的是( )

A. 同去年相比，深圳的變化幅度最小且廈門的平均價格有所上升

B. 天津的平均價格同去年相比漲幅最大且2019年北京的平均價格最高

C. 2019年平均價格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州

D. 同去年相比，平均價格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、南京

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，為橢圓的右焦點，，為橢圓的上、下頂點，且的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）動直線與橢圓交于，兩點，證明：在第一象限內(nèi)存在定點，使得當(dāng)直線與直線的斜率均存在時，其斜率之和是與無關(guān)的常數(shù)，并求出所有滿足條件的定點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，其中a，.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在極值點，且，其中，求證：；

（3）設(shè)，函數(shù)，求證：在區(qū)間上的最大值不小于.

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【題目】線段AB為圓的一條直徑，其端點A，B在拋物線 上，且A，B兩點到拋物線C焦點的距離之和為11.

（1）求拋物線C的方程及直徑AB所在的直線方程；

（2）過M點的直線l交拋物線C于P，Q兩點，拋物線C在P，Q處的切線相交于N點，求面積的取值范圍.

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【題目】如圖兩個同心球，球心均為點，其中大球與小球的表面積之比為3:1，線段與是夾在兩個球體之間的內(nèi)弦，其中兩點在小球上，兩點在大球上，兩內(nèi)弦均不穿過小球內(nèi)部.當(dāng)四面體的體積達到最大值時，此時異面直線與的夾角為，則（ ）

A.B.C.D.

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