7．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≥3}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值為4．

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點(diǎn)的坐標(biāo)，平移直線結(jié)合圖象求出z的最小值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x+y=3}\end{array}\right.$，解得A（1，2），
由z=2x+y得：y=-2x+z，
結(jié)合圖象直線y=-2x+z過A（1，2）時，z最小，z的最小值是4，
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知圓C：x2+y2+2x-3=0．
（1）求圓的圓心C的坐標(biāo)和半徑長；
（2）直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)且不與y軸重合，l與圓C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，求證：$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$為定值；
（3）斜率為1的直線m與圓C相交于D、E兩點(diǎn)，求直線m的方程，使△CDE的面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知x與y 之間的一組數(shù)據(jù)：
 x  0  1  2  3
 y  1  3  5  7
則y與x的線性回歸方程y=2x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若2a=103，0.2b=103，則$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知{an}是一個無窮等比數(shù)列，則下列說法錯誤的是（　�。�
A．若c是不等于零的常數(shù)，那么數(shù)列{c•an}也一定是等比數(shù)列
B．將數(shù)列{an}中的前k項去掉，剩余各項順序不變組成一個新的數(shù)列，這個數(shù)列一定是等比數(shù)列
C．{a2n-1}（n∈N*）是等比數(shù)列
D．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，那么S6、S12-S6、S18-S12也一定成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在全班學(xué)生中，選出4名組長的不同選法有m種，選出正、副班長各一名的不同選法有n種，若m：n=13：2，則該班的學(xué)生人數(shù)是（　�。�
A．10B．15C．20D．22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在復(fù)平面內(nèi)，O是原點(diǎn)，向量$\overrightarrow{OA}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)是2+i，點(diǎn)A關(guān)于虛軸的對稱點(diǎn)為B，則向量$\overrightarrow{OB}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（　�。�
A．1+2iB．-2+iC．2-iD．-2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．將函數(shù)f（x）=cos（x+φ）的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度后得到的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，則下列直線中是函數(shù)f（x）圖象的對稱軸的是（　�。�
A．x=-$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{π}{3}$C．x=-$\frac{5π}{12}$D．x=$\frac{π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米，余下的工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經(jīng)預(yù)測一個橋墩的工程費(fèi)用為256萬元，距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為（2+$\sqrt{x}$）x萬元．假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記余下工程的費(fèi)用為y萬元．假設(shè)需要新建n個橋墩．
（1）寫出n關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)m=640米時，需新建多少個橋墩才能使y最小？

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同步練習(xí)冊答案