Question

18．已知x與y 之間的一組數(shù)據(jù)：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

則y與x的線性回歸方程y=2x+1．

Answer 1

分析 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)確定出$\overline{x}$，$\overline{y}$，$\sum_{i=1}^{4}$x_iy_i，4$\overline{x}$•$\overline{y}$，$\sum_{i=1}^{4}$x_i²，4$\overline{x}$²的值，進(jìn)而求出a與b的值，即可確定出y與x的線性回歸方程．

解答 解：∵$\overline{x}$=1.5，$\overline{y}$=4，$\sum_{i=1}^{4}$x_iy_i=34，4$\overline{x}$•$\overline{y}$=24，$\sum_{i=1}^{4}$x_i²=14，4$\overline{x}$²=9，
∴b=$\frac{34-24}{14-9}$=2，a=4-2×1.5=1，
則y與x的線性回歸方程為y=2x+1，
故答案為：y=2x+1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了線性回歸方程，熟練掌握線性回歸方程的求法是解本題的關(guān)鍵．