Question

20．已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{5π}{6}$）的一條對(duì)稱軸為直線x=$\frac{π}{3}$，一個(gè)對(duì)稱中心是（$\frac{π}{12}$，0），則ω有（　�。�

• A． 最小值2
• B． 最大值2
• C． 最小值1
• D． 最大值1

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，可得$\frac{1}{4}$•$\frac{2π}{ω}$≤$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{12}$，求得ω≥2，從而得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{5π}{6}$）的一條對(duì)稱軸為直線x=$\frac{π}{3}$，一個(gè)對(duì)稱中心是（$\frac{π}{12}$，0），
∴$\frac{1}{4}$•$\frac{2π}{ω}$≤$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{12}$，則ω≥2，故ω有最小值，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．