10．求由方程ex+y-sinxy=3確定的函數(shù)y對x的導數(shù)．

分析 利用隱函數(shù)求導法則，對xy分別求得，整理化簡．

解答 解：ex+y-sinxy=3，
根據(jù)隱含數(shù)求導法則得：ex+y（1+y′）-cos（xy）•（y+xy′）=0，
化簡整理得：y′=$\frac{cosxy-{e}^{x+y}}{{e}^{x+y}-xcosxy}$，
∴y′=$\frac{cosxy-{e}^{x+y}}{{e}^{x+y}-xcosxy}$．

點評 本題考查隱函數(shù)的求導法則，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{5π}{6}$）的一條對稱軸為直線x=$\frac{π}{3}$，一個對稱中心是（$\frac{π}{12}$，0），則ω有（　�。�
A．最小值2B．最大值2C．最小值1D．最大值1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知y=f（x）是R上的奇函數(shù)，則f（2-$\sqrt{5}$）+f（$\frac{1}{2+\sqrt{5}}$）=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$），求k的值；
（2）求|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．判斷下列各小題中的直線l1與l2是平行還是垂直：
（1）l1經(jīng)過點A（0，1），B（1，0），l2經(jīng)過點M（-1，3），N（2，0）；
（2）l1經(jīng)過點A（-1，-2），B（1，2），l2經(jīng)過點M（-2，-1），（0，-2）；
（3）l1經(jīng)過點A（1，3），B（1，-4），l2經(jīng)過點M（2，1），N（2，3）；
（4）l1經(jīng)過點A（3，2），B（3，-1），l2經(jīng)過M（1，1），N（2，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．集合A={x∈N|-1＜x＜4}的真子集個數(shù)為（　�。�
A．7B．8C．15D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2，它們所在平面互相垂直，F(xiàn)D⊥平面ABCD，且$FD=\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）若∠CBA=60°，求幾何體EFABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$的實軸長為4，漸近線的方程為y=±$\frac{1}{2}$x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=1+\frac{a}{{{2^x}+1}}（{a∈R}）$．
（Ⅰ）是否存在實數(shù)a的值，使f（x）的圖象關(guān)于原點對稱？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）若a=1，t（2x+1）f（x）＞2x-2對x∈R恒成立，求實數(shù)f（x）的取值范圍．

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