【題目】已知等差數(shù)列滿足:，該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1,1,3后成等比數(shù)列，且.

（1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【答案】(1) ,；(2) .

【解析】

試題分析：(1) 用基本量法，即用為等差數(shù)列的公差與表示已知條件，列出方程，解出，即可求數(shù)列的通項(xiàng)公式；由可得，即可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)因?yàn)?/span>，所以用錯(cuò)位相減法求即可.

試題解析：（1）設(shè)為等差數(shù)列的公差，且，

由，…………（1分）

因三式分別加上后成等比數(shù)列，所以，…………（2分）

因?yàn)?/span>，所以，…………（3分）

所以，…………（4分）

又，所以，即，…………（5分）

（2）由（1）知，所以，①…………（6分）

，②…………（7分）

① —②，得

，………………（8分）

，…………（9分）

所以.………………（10分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形， 平面， ，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上移動(dòng).

（1）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，試判斷與平面的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求證：無論點(diǎn)在的何處，都有；

（3）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算，下列各選項(xiàng)中，一定符合上述指標(biāo)的是( )

①平均數(shù)≤3；②標(biāo)準(zhǔn)差S≤2；③平均數(shù)≤3且標(biāo)準(zhǔn)差S≤2；④平均數(shù)≤3且極差小于或等于2；⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于1.

A．①② B．③④

C．③④⑤ D．④⑤

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知底角為45的等腰梯形ABCD，底邊BC長(zhǎng)為7cm，腰長(zhǎng)為，當(dāng)一條垂直于底邊BC

（垂足為F）的直線l從左至右移動(dòng)（與梯形ABCD有公共點(diǎn)）時(shí)，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x

（1）試寫出直線l左邊部分的面積f（x）與x的函數(shù)．

（2）已知A={x|f(x)<4},B={x|a2<x<a+2}，若A∪B=B，求a的取值范圍。．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2，離心率為.

（Ⅰ）求該橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)且，是否存在以原點(diǎn)為圓心的定圓與直線相切？若存在求出定圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（），.

（1）若的圖象在處的切線恰好也是圖象的切線.

①求實(shí)數(shù)的值；

②若方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（2）當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)于區(qū)間上的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)， ，都有成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝cos xsin 2x，下列結(jié)論中正確的是________(填入正確結(jié)論的序號(hào))．

①y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2π，0)中心對(duì)稱；

②y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝π對(duì)稱；

③f(x)的最大值為；

④f(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其期中考試的政治成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段： ， ， ，…后得到如下頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生期中考試政治成績(jī)的平均分、眾數(shù)、中位數(shù)；（小數(shù)點(diǎn)后保留一位有效數(shù)字）

（2）用分層抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則各分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)分別是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形所在的平面， 分別為的中點(diǎn)， .

（1）求證： 平面；

（2）求與面所成角大小的正弦值；

（3）求證： 面.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案