【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)是R上的奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若對于任意，恒有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若，函數(shù)在區(qū)間[0，2]上的最大值為4，求實(shí)數(shù)a的值．

【答案】（1）0；（2）或；（3）3.

【解析】

（1）由奇函數(shù)的性質(zhì),令代入進(jìn)而求解；

（2）由任意的,恒成立,即恒成立,整理可得恒成立,分類討論去掉絕對值求解不等式即可

（3））由,可得,進(jìn)而比較對稱軸與區(qū)間端點(diǎn)的關(guān)系求解即可

（1）∵是奇函數(shù),∴,∴,∴,∴,∴a=0,

（2）任意的,恒成立,∴恒成立,∴恒成立,∴恒成立,

∵,∴,故,

∴恒成立或恒成立,

∴恒成立或恒成立,而,,

∴或；

（3）∵,,∴,∴,

∴,開口向下,對稱軸為,

①當(dāng),即時(shí),,∴或（舍）,

②當(dāng)＞2,即時(shí),,∴（舍）

綜上,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：，點(diǎn)在x軸的正半軸上，過點(diǎn)M的直線l與拋線C相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

若，且直線l的斜率為1，求證：以AB為直徑的圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切；

是否存在定點(diǎn)M，使得不論直線l繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動(dòng)，恒為定值？若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、是橢圓（）的左、右焦點(diǎn)，過作軸的垂線與交于、

兩點(diǎn)， 與軸交于點(diǎn)， ，且， 為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求的方程；

（2）設(shè)為橢圓上任一異于頂點(diǎn)的點(diǎn)， 、為的上、下頂點(diǎn)，直線、分別交軸于點(diǎn)、.若直線與過點(diǎn)、的圓切于點(diǎn).試問： 是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)，求函數(shù)的圖象在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）已知， ， 均為正實(shí)數(shù)，且，求證 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種化工產(chǎn)品，該產(chǎn)品若以每噸10萬元的價(jià)格銷售，每年可售出1000噸，若將該產(chǎn)品每噸分價(jià)格上漲，則每年的銷售數(shù)量將減少，其中m為正常數(shù)，銷售的總金額為y萬元．

（1）當(dāng)時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售總金額最大？

（2）當(dāng)時(shí)，若能使銷售總金額比漲價(jià)前增加，試設(shè)定m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點(diǎn)P滿足.

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在直線上，且.證明：過點(diǎn)P且垂直于OQ的直線過C的左焦點(diǎn)F.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺(tái)），其總成本為g（x）（萬元），其中固定成本為2萬元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入R（x）（萬元）滿足假設(shè)該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，試根據(jù)上述資料

（Ⅰ）要使工廠有盈利，產(chǎn)量x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)；

（Ⅱ）工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？

（Ⅲ）當(dāng)盈利最多時(shí)，求每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓： 的離心率，左頂點(diǎn)為，過點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知為的中點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)，對于任意的都有，若存在，求出點(diǎn)的

坐標(biāo)；若不存在說明理由；

（3）若過點(diǎn)作直線的平行線交橢圓于點(diǎn)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，并取與直角坐標(biāo)系相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求曲線， 的直角坐標(biāo)方程；

（2）若、分別是曲線和上的任意點(diǎn)，求的最小值.

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