8．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l，過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在l上的射影為A1，若|AB|=|A1B|，則直線AB的斜率為±2$\sqrt{2}$．

分析 設(shè)A，B到準(zhǔn)線的距離分別為a，2a，由拋物線的定義，可得|AB|=3a，即可得出直線AB的斜率．

解答 解：由題意，設(shè)A，B到準(zhǔn)線的距離分別為a，2a，直線的傾斜角為α
由拋物線的定義，可得|AB|=3a，
∴cosα=±$\frac{1}{3}$，
∴tanα=±2$\sqrt{2}$，
∴直線AB的斜率為±2$\sqrt{2}$．
故答案為：±2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義，考查直線的斜率的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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18．已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)榧螹={x|ln|x|≤5}，f（5）=50，當(dāng)x＞0且x∈M時(shí)，xf′（x）＜2f（x）恒成立，則不等式$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$≤2的解集為（　　）
A．[-e5，-5]∪[5，e5]B．[-5，0）∪（0，5]C．[-e2，-2]∪[2，e2]D．[-2，0]∪（0，2]

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16．過(guò)點(diǎn)（0，-2）與拋物線y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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（1）求d的最大值；
（2）過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)S，T兩點(diǎn)，P為準(zhǔn)線l上一動(dòng)點(diǎn)．
①若PF⊥ST，求證：直線OP平分線段ST；
②設(shè)直線PS，PF，PT的斜率分別為k1，k2，k3，求證：k1，k2，k3成等差數(shù)列．

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13．奇函數(shù)y=f（x）在[1，2]上是增函數(shù)且有最大值5，則y=f（x）在[-2，1]上是（　�。�
A．增函數(shù)且有最小值-5B．增函數(shù)且有最大值-5
C．減函數(shù)且有最小值-5D．減函數(shù)且有最大值-5

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20．計(jì)算下列各式的值：
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3．已知集合A={y|y≥-1}，B={x|x≥2}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
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