16．若向量$\overrightarrow{OA}$=（1，-2），|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，則|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{10}$．

分析 通過題意可知△OAB是以∠BOA為$\frac{π}{2}$的等腰直角三角形，計算即可．

解答 解：∵|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，
∴$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，
即△OAB是以∠BOA為$\frac{π}{2}$的等腰直角三角形，
∴|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{OA}$|=$\sqrt{2}$•$\sqrt{{\overrightarrow{OA}}^{2}}$=$\sqrt{2}$•$\sqrt{1+（-2）^{2}}$=$\sqrt{10}$，
故答案為：$\sqrt{10}$．

點評 本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足a0=0，an=$\frac{1}{{2-{a_{n-1}}}}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：0≤an＜an+1＜1（n∈N）；
（Ⅱ）在數(shù)列{an}中任意取定一項ak，構(gòu)造數(shù)列{bn}，滿足b0=ak，bn=$\frac{{2{b_{n-1}}-1}}{{{b_{n-1}}}}$（n∈N*），問：數(shù)列{bn}是有窮數(shù)列還是無窮數(shù)列？并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）令cn=1-an（n∈N），求證：c${\;}_{1}^{\frac{3}{2}}$+c${\;}_{2}^{\frac{3}{2}}$+…+c${\;}_{n}^{\frac{3}{2}}$＜1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知復(fù)數(shù)z=1-$\frac{1}{i}$，（其中i為虛數(shù)單位），則|$\overline{z}$|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若f（x）為定義在區(qū)間G上的任意兩點x1，x2和任意實數(shù)λ（0，1），總有f（λx1+（1-λ）x2）≤λf（x1）+（1-λ）f（x2），則稱這個函數(shù)為“上進(jìn)”函數(shù)，下列函數(shù)是“上進(jìn)”函數(shù)的個數(shù)是（　�。�
①f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，②f（x）=$\sqrt{x}$，③f（x）=$\frac{ln（x+1）}{x}$，④f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$．
A．4B．3C．2D．1

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11．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=CA=$\sqrt{3}$，AD=CD=AA1=1，平面AA1C1C⊥平面ABCD，E為線段BC的中點，
（Ⅰ）求證：BD⊥AA1；
（Ⅱ）求證：A1E∥平面DCC1D1
（Ⅲ） 若AA1⊥AC，求A1E與面ACC1A1所成角大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知直線l與直線y=x垂直，則直線l的斜率為-1．

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8．為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打時間x（單位：小時）與當(dāng)于投籃命中率y之間的關(guān)系：
時間x12345
命中率y0.40.50.60.60.4
（Ⅰ）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=$\widehat$x+a；
（Ⅱ）預(yù)測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為多少？（考點：線性回歸應(yīng)用）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2．
（1）當(dāng)x∈[2，4]時，求f（x）的解析式；
（2）計算：f（0）+f（1）+f（2）+…+f（201）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=4t}\\{y=1+3t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)） 則圓C上的點到直線l的距離的最大值為3．

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同步練習(xí)冊答案