【題目】某保險公司給年齡在歲的民眾提供某種疾病的一年期醫(yī)療保險，現(xiàn)從名參保人員中隨機抽取名作為樣本進行分析，按年齡段、、、、分成了五組，其頻率分布直方圖如下圖所示，參保年齡與每人每年應(yīng)交納的保費如下表所示.

年齡（單位：歲）

保費（單位：元）

（1）求頻率分布直方圖中實數(shù)的值，并求出該樣本年齡的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)分別在年齡段、、、、中各選出人共人進行回訪.若從這人中隨機選出人，求這人所交保費之和大于元的概率.

【答案】（1），中位數(shù)為；（2）.

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖中所有矩形的面積之和為能求出的值，利用中位數(shù)左側(cè)矩形的面積之和為可求出該樣本年齡的中位數(shù)；

（2）回訪的這人分別記為、、、、，從人中任選人，利用列舉法能求出這人所交保費之和大于元的概率．

（1），解得：.

設(shè)該樣本年齡的中位數(shù)為，前兩個矩形的面積之和為，

前三個矩形的面積之和為，所以

，解得；

（2）設(shè)回訪的這人分別記為、、、、，

從人中任選人的基本事件有：、、、、、、、、、，共種.

事件“兩人保費之和大于元”包含的基本事件有：、、、，共種.

兩人保費之和大于元的概率為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立坐標系，兩個坐標系取相同的單位長度．已知直線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標方程為

（1）求曲線的直角坐標方程

（2）設(shè)直線與曲線相交于兩點，時，求的值．

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【題目】如圖，已知在三棱臺中，，，.

（1）求證：；

（2）過的平面分別交，于點，，且分割三棱臺所得兩部分幾何體的體積比為，幾何體為棱柱，求的長.

提示：臺體的體積公式（，分別為棱臺的上、下底面面積，為棱臺的高）.

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【題目】已知橢圓的短軸兩端點與左焦點圍成的三角形面積為3，短軸兩端點與長軸一端點圍成的三角形面積為2，設(shè)橢圓的左、右頂點分別為是橢圓上除兩點外一動點．

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓的左焦點作平行于直線（是坐標原點）的直線，與曲線交于兩點，點關(guān)于原點的對稱點為，求證：成等比數(shù)列．

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【題目】如圖，在寬為的路邊安裝路燈，燈柱高為，燈桿是半徑為的圓的一段劣�。窡舨捎缅F形燈罩，燈罩頂到路面的距離為，到燈柱所在直線的距離為．設(shè)為燈罩軸線與路面的交點，圓心在線段上．

（1）當(dāng)為何值時，點恰好在路面中線上?

（2）記圓心在路面上的射影為，且在線段上，求的最大值．

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【題目】變量、滿足約束條件，若目標函數(shù)（其中）僅在處取得最大值，則的取值范圍為__________.

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【題目】已知向量，若與的夾角為，則直線與圓的位置關(guān)系是（ ）

A.相交但不過圓心B.相交且過圓心C.相切D.相離

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【題目】設(shè)橢圓的離心率為，左、右焦點分別為，點D在橢圓C上， 的周長為.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）過圓上任意一點P作圓E的切線l，若l與橢圓C交于A，B兩點，O為坐標原點，求證：為定值.

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【題目】設(shè)函數(shù)，.

（1）判斷函數(shù)：在的單調(diào)性；

（2）對于區(qū)間上的任意不相等實數(shù)、，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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