已知橢圓短軸的一個端點與其兩個焦點構成面積為3的直角三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）過圓上任意一點作圓的切線，與橢圓交于兩點，以為直徑的圓是否過定點，如過，求出該定點；不過說明理由.

練習冊系列答案
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已知拋物線，過其焦點作兩條相互垂直且不平行于坐標軸的直線，它們分別交拋物線于點、和點、，線段、的中點分別為、.

（Ⅰ）求線段的中點的軌跡方程；

（Ⅱ）求面積的最小值；

（Ⅲ）過、的直線是否過定點?若是，求出定點坐標，若不是，請說明理由.

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設集合，為自然數(shù)集，則中元素的個數(shù)為（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

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若定義域為的函數(shù)在上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆江西南昌市高三上學期摸底調(diào)研數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

集合，，則（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆江西南昌市高三上學期摸底調(diào)研數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：填空題

已知滿足，且的最大值是最小值的-2倍，則的值是 .

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若定義域為的函數(shù)在上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆廣西陸川縣中學高三8月月考數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量滿足，且，，則與的夾角為 .

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如圖所示是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體外接球的表面積為 .

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