精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，10}的若干個不同的五元子集滿足：S中的任何兩個元素至多出現在兩個不同的五元子集中，問：至多有多少個五元子集？
考點：排列、組合的實際應用
專題：常規(guī)題型,排列組合
分析：根據題意，S中的任何兩個元素至多出現在兩個不同的五元子集中，即兩個不同的五元子集中的沒有相同的，且元素是全部的集合S的元素，就是把9個數分成含有5個元素的集合有多少．
解答： 解：∵S中的任何兩個元素至多出現在兩個不同的五元子集中，
∴兩個不同的五元子集中的沒有相同的，且元素是全部的集合S的元素，即把這9個數分成含有5個元素的方法有多少，
∴
C
5
9
=
C
4
9
=
9×8×7×6
1×2×3×4
=126．
∴至多有126個五元子集．
點評：本題考查了集合與元素的應用問題，考查了子集的概念，考查了分析解決問題的能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在邊長為a1的正方形A1B1C1D1中，依次作無限個內接正方形A2B2C2D2，A3B3C3D3，…，使得∠B1A2B2=∠B2A3B3=…=θ，令它們的邊長依次為a2，a3，…
（1）用θ，a1表示a2及an；
（2）求
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若已知函數g（x）=
mx2-3x+n
x2+1
（x∈R）的值域為[2，8]，求實數m，n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

求
2sinθ-6
3cosθ-6
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

一個盒子裝有大小相同的小球n個，在小球上分別標有1，2，3，…，n的號碼，已知從盒子中隨機的取出兩個球，兩球的號碼最大值為n的概率為
1
4
．
（Ⅰ）盒子中裝有幾個小球？
（Ⅱ）現從盒子中隨機的取出4個球，記記所取4個球的號碼中，連續(xù)自然數的個數最大值為隨機變量ξ（如取2468時，ξ=1，取1246時，ξ=2，取1235時，ξ=3）．
①求P（ξ=3）的值；
②求隨機變量ξ的分布列及數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|（x-a）（x-1）＜0}，B={x|0＜x＜4}，且A⊆B，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知平面四邊形ABCD中，D為PA的中點，PA⊥AB，CD∥AB，且PA=CD=2AB=4，將此平面四邊形ABCD沿CD折成直二面角P-DC-B，連接PA、PB，設PB的中點為E，
（Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面PBC；
（Ⅱ）求直線AB與平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）在線段BD上是否存在一點F，使得EF⊥平面PBC？若存在，請確定點F的位置；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的值域：
（1）y=|x-2|；
（2）y=|x2+1|；
（3）y=|x+2|+|2x+3|．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

滿足{0，1}⊆P?{0，1，2，3，4}的集合P的個數有
 
個．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案