已知集合S={1,2,3,4,5,6,7,8,10}的若干個(gè)不同的五元子集滿足:S中的任何兩個(gè)元素至多出現(xiàn)在兩個(gè)不同的五元子集中,問(wèn):至多有多少個(gè)五元子集?
考點(diǎn):排列、組合的實(shí)際應(yīng)用
專題:常規(guī)題型,排列組合
分析:根據(jù)題意,S中的任何兩個(gè)元素至多出現(xiàn)在兩個(gè)不同的五元子集中,即兩個(gè)不同的五元子集中的沒(méi)有相同的,且元素是全部的集合S的元素,就是把9個(gè)數(shù)分成含有5個(gè)元素的集合有多少.
解答: 解:∵S中的任何兩個(gè)元素至多出現(xiàn)在兩個(gè)不同的五元子集中,
∴兩個(gè)不同的五元子集中的沒(méi)有相同的,且元素是全部的集合S的元素,即把這9個(gè)數(shù)分成含有5個(gè)元素的方法有多少,
C
5
9
=
C
4
9
=
9×8×7×6
1×2×3×4
=126.
∴至多有126個(gè)五元子集.
點(diǎn)評(píng):本題考查了集合與元素的應(yīng)用問(wèn)題,考查了子集的概念,考查了分析解決問(wèn)題的能力,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,在邊長(zhǎng)為a1的正方形A1B1C1D1中,依次作無(wú)限個(gè)內(nèi)接正方形A2B2C2D2,A3B3C3D3,…,使得∠B1A2B2=∠B2A3B3=…=θ,令它們的邊長(zhǎng)依次為a2,a3,…
(1)用θ,a1表示a2及an;
(2)求
lim
n→∞
(a1+a2+…+an).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若已知函數(shù)g(x)=
mx2-3x+n
x2+1
(x∈R)的值域?yàn)閇2,8],求實(shí)數(shù)m,n的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2sinθ-6
3cosθ-6
的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)盒子裝有大小相同的小球n個(gè),在小球上分別標(biāo)有1,2,3,…,n的號(hào)碼,已知從盒子中隨機(jī)的取出兩個(gè)球,兩球的號(hào)碼最大值為n的概率為
1
4

(Ⅰ)盒子中裝有幾個(gè)小球?
(Ⅱ)現(xiàn)從盒子中隨機(jī)的取出4個(gè)球,記記所取4個(gè)球的號(hào)碼中,連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)最大值為隨機(jī)變量ξ(如取2468時(shí),ξ=1,取1246時(shí),ξ=2,取1235時(shí),ξ=3).
①求P(ξ=3)的值;
②求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x|(x-a)(x-1)<0},B={x|0<x<4},且A⊆B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知平面四邊形ABCD中,D為PA的中點(diǎn),PA⊥AB,CD∥AB,且PA=CD=2AB=4,將此平面四邊形ABCD沿CD折成直二面角P-DC-B,連接PA、PB,設(shè)PB的中點(diǎn)為E,
(Ⅰ)求證:平面PBD⊥平面PBC;
(Ⅱ)求直線AB與平面PBC所成角的正弦值;
(Ⅲ)在線段BD上是否存在一點(diǎn)F,使得EF⊥平面PBC?若存在,請(qǐng)確定點(diǎn)F的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求下列函數(shù)的值域:
(1)y=|x-2|;
(2)y=|x2+1|;
(3)y=|x+2|+|2x+3|.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

滿足{0,1}⊆P?{0,1,2,3,4}的集合P的個(gè)數(shù)有
 
個(gè).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案