【題目】某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為30元/件的商品，在市場試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x（單位：元）與日銷售量y（單位：件）之間有如下表所示的關(guān)系.

x

…

30

40

45

50

…

y

…

60

30

15

0

…

（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對的對應(yīng)點，根據(jù)畫出的點猜想y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出一個函數(shù)解析式；

（2）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P（單位：元），根據(jù)上述關(guān)系，寫出P關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求銷售單價為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？

【答案】（1）

（2），銷售單價為40元時，才能獲得最大日銷售利潤300元

【解析】

（1）猜想y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)，代入數(shù)據(jù)計算得到答案.

（2），根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性得到最值.

（1）如圖，猜想y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè).

將代入得,解得.

∴y與x的一次函數(shù)解析式為.

（2），當(dāng)時，.

∴銷售單價為40元時，才能獲得最大日銷售利潤300元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù).

(1)若函數(shù)在點處的切線與直線平行,求實數(shù)的值；

(2)若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍；

(3)在(1)的條件下,求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于各數(shù)不相等的正整數(shù)組（i1, i2, …, in），（n是不小于2的正整數(shù)），如果在p>q時有，則稱ip和iq是該數(shù)組的一個“好序”，一個數(shù)組中“好序”的個數(shù)稱為此數(shù)組的“好序數(shù)”，例如，數(shù)組（1, 3, 4, 2）中有好序“1, 3”，“1, 4”，“1, 2”，“3, 4”，其“好序數(shù)”等于4. 若各數(shù)互不相等的正整數(shù)組（a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7）的“好序數(shù)”等于3，則（a7，a6, a5, a4, a3, a2, a1）的“好序數(shù)”是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為，對于任意實數(shù)，，都有，當(dāng)時，.

（1）求的值；

（2）證明：當(dāng)時，.

（3）證明：在上單調(diào)遞減.

（4）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)對任意的實數(shù)m,n都有,且當(dāng)時,.

(1)求；

(2)求證：在R上為增函數(shù)；

(3)若,且關(guān)于x的不等式對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一機(jī)器可以按各種不同的速度運轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)物件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點物件的多少隨機(jī)器運轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速(單位：轉(zhuǎn)/秒)，用y表示每小時生產(chǎn)的有缺點物件個數(shù)，現(xiàn)觀測得到的4組觀測值為．

(1)假定y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，求y對x的回歸直線方程．

(2)若實際生產(chǎn)中所容許的每小時最大有缺點物件數(shù)為10，則機(jī)器的速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒？(精確到1轉(zhuǎn)/秒)

回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝(a>0，且a≠1).

(1)求函數(shù)φ(x)＝f(x)＋g(x)的定義域；

(2)試確定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點M（﹣1，0），N（1，0），曲線E上任意一點到點M的距離均是到點N的距離的倍．

（1）求曲線E的方程；

（2）已知m≠0，設(shè)直線：x﹣my﹣1=0交曲線E于A，C兩點，直線：mx+y﹣m=0交曲線E于B，D兩點，若CD的斜率為﹣1時，求直線CD的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線：，：，則下面結(jié)論正確的是（ ）

A. 把上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

B. 把上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

C. 把上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

D. 把上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

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