函數(shù)y=log0.5(2x-x2)單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的定義域，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則2x-x2＞0，即0＜x＜2．
設(shè)t=2x-x2=-（x-1）2+1，則當(dāng)0＜x≤1時，函數(shù)t=2x-x2單調(diào)遞增，
當(dāng)1≤x＜2時，函數(shù)t=2x-x2單調(diào)遞減．
∵函數(shù)y=log0.5t在定義域上為單調(diào)遞減函數(shù)，
∴根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系可知，
當(dāng)0＜x≤1時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，
即函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間為（0，1]，
故答案為：（0，1]．
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷，利用復(fù)合函數(shù)同增異減的原則進(jìn)行判斷即可，注意要先求出函數(shù)的定義域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知
cosA
cosB
=
b
a
，且C=
2π
3
．
（1）求角A，B的大小；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+A）-sin2x+cos2x，求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|
x+1
x-4
＞0}，那么集合A∩（∁UB）=（　�。�
A、{x|-2≤x＜4}
B、{x|x≤3或x≥4}
C、{x|-2≤x＜-1}
D、{x|-1≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4
3
x3-
1
x
的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（x）的最小值為（　　）
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈（0，3），則函數(shù)y=
1
x
+
4
3-x
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，-1)，點(diǎn)A（1，-2），若
AB
與
a
同向，且|
AB
|=3
5
，則點(diǎn)B坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3}，集合B={x∈Z|1＜x＜4}，則A∩B=（　�。�
A、{2，3}
B、{1，4}
C、{1，2，3，4}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若1+cosx=2sinx，則cosx-sinx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)的動點(diǎn)P到兩定點(diǎn)M（-2，0）、N（1，0）的距離之比為2：1，求P點(diǎn)的軌跡方程．

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