7．若集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x-m＜0}．
（Ⅰ）若m=3，全集U=R，試求A∩（∁UB）；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求m的取值范圍．

分析 求出A中不等式的解集確定出A，表示出B中不等式的解集確定出B，
（Ⅰ）由m=3確定出B，根據(jù)全集U=R，求出B的補(bǔ)集，即可求出A與B補(bǔ)集的交集；
（Ⅱ）根據(jù)A與B的交集為空集，確定出m的范圍即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-4）（x+2）＜0，
解得：-2＜x＜4，即A=（-2，4），
由B中不等式變形得：x＜m，即B=（-∞，m）；
（Ⅰ）由m=3，得到B=（-∞，3），
∵全集U=R，∴∁UB=[3，+∞）
則A∩（∁UB）=[3，4）；
（Ⅱ）∵A=（-2，4），B=（-∞，m），且A∩B=∅，
∴m≤-2．

點(diǎn)評 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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