2．若集合A={x||1-2x|＜3}，B={x|$\frac{1+2x}{3-x}$＜0}，那么A∩B=（　�。�
A．（-1，$\frac{1}{2}$）∪（2，3）B．（2，3）C．（-$\frac{1}{2}$，2）D．（-1，-$\frac{1}{2}$）

分析 分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的解集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：-3＜1-2x＜3，
解得：-1＜x＜2，即A=（-1，2），
由B中不等式變形得$\frac{1+2x}{x-3}$＞0，即（2x+1）（x-3）＞0，
解得：x＞3或x＜-$\frac{1}{2}$，即B=（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（3，+∞），
則A∩B=（-1，-$\frac{1}{2}$）．
故選：D．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

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