在△ABC中，若cosA=
sinB
sinC
，試判斷該三角形的形狀．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用余弦定理化簡，右邊利用正弦定理化簡，整理后利用勾股定理的逆定理判斷即可得到結(jié)果．
解答： 解：已知等式變形得：
b2+c2-a2
2bc
=
b
c
，
去分母得：b2+c2-a2=2b2，即a2+b2=c2，
則△ABC為直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及勾股定理的逆定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
mx2-2mx+m+2
的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
cos2x
1+sin2x
=
1
5
，則tanx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=f（
1
x
）log3x+1，則f（3）的值為（　�。�
A、1
B、-1
C、10
D、
1
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：4 1-log43．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過兩點(diǎn)M（3，2）和N（-1，4）的直線l的斜率及求傾斜角，并寫出它的一個(gè)方向向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+1
x+2
，a∈Z，是否存在整數(shù)a，使函數(shù)f（x）在x∈[-1，+∞）上遞減，并且f（x）不恒為負(fù)？若存在，找出一個(gè)滿足條件的a，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan2a=2tan2b+1，求證：sin2b=2sin2a-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知任意角θ以坐標(biāo)原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，以x軸的正半軸為始邊，若終邊經(jīng)過P（x0，y0）且|OP|=r（r＞0），定義：sosθ=
y0+x0
r
，稱“sosθ”為“正余弦函數(shù)”，對(duì)于“正余弦函數(shù)”y=sosx，有同學(xué)得到以下性質(zhì)：
①該函數(shù)的值域?yàn)閇-
2
，
2
]；
②該函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
③該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=
3π
4
對(duì)稱；
④該函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期為2π；
⑤該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[2kπ-
3π
4
，2kπ+
π
4
]，k∈Z
其中上述性質(zhì)正確的是
 
（填上所有正確性質(zhì)的序號(hào)）

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