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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于大于1的自然數(shù)的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”:
.仿此,若的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是2015,
則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知正三棱錐的側(cè)棱長為1,底面正三角形的邊長為.現(xiàn)從該正三棱錐的六條棱中隨機(jī)選取兩條棱,則這兩條棱互相垂直的概率是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,一塊弓形薄鐵片EMF,點(diǎn)M為的中點(diǎn),其所在圓O的半徑為4 dm(圓心O在弓形EMF內(nèi)),∠EOF=.將弓形薄鐵片裁剪成盡可能大的矩形鐵片ABCD(不計(jì)損耗), AD∥EF,且點(diǎn)A、D在上,設(shè)∠AOD=.
(1)求矩形鐵片ABCD的面積S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)矩形鐵片ABCD的面積最大時(shí),求cos的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,設(shè),,…,為單位圓上逆時(shí)針均勻分布的六個(gè)點(diǎn).現(xiàn)任選其中三個(gè)不同點(diǎn)構(gòu)成一
個(gè)三角形,記該三角形的面積為隨機(jī)變量.
(1)求的概率;
(2)求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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