【題目】某中學(xué)組織了地理知識(shí)競賽,從參加考試的學(xué)生中抽出40名學(xué)生,將其成績(均為整數(shù))分成六組,,…,,其部分頻率分布直方圖如圖所示.觀察圖形,回答下列問題.
(1)求成績?cè)?/span>的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖:
(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;(計(jì)算時(shí)可以用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值)
(3)從成績?cè)?/span>和的學(xué)生中選兩人,求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率.
【答案】(1)0.3
(2)75%;71
(3)
【解析】
根據(jù)各組的頻率之和等于1,即可得出成績?cè)?/span>的頻率。
根據(jù)題意,計(jì)算出,,,這四個(gè)組頻率之和即可估計(jì)出本次考試的及格率;利用每組組中值乘該組的頻率再求和 即可得出本次考試的平均分。
成績?cè)?/span>的人數(shù)為4人,成績?cè)?/span>的人數(shù)為2人,從成績?cè)?/span>和的學(xué)生中選兩人,將分?jǐn)?shù)段的4人編號(hào)為,,,,將分?jǐn)?shù)段的2人編號(hào)為,,從中任選兩人,則基本事件構(gòu)成集合共15個(gè),其中同一分?jǐn)?shù)段內(nèi)的事件所含基本事件為7個(gè),利用古典概型計(jì)算公式即可得出。
(1)因?yàn)楦鹘M的頻率之和等于1,所以成績?cè)?/span>的頻率為。
補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖所示:
(2)根據(jù)題意,60分及以上的分?jǐn)?shù)在,,,這四個(gè)組,其頻率之和為,故本次考試的及格率為75%
利用中值估算學(xué)生成績的平均分,則有
所以本次考試的平均分為71分。
(3)成績?cè)?/span>的人數(shù)為人,成績?cè)?/span>的人數(shù)為人
從成績?cè)?/span>和的學(xué)生中選兩人,將分?jǐn)?shù)段的4人編號(hào)為,,,,將分?jǐn)?shù)段的2人編號(hào)為,,從中任選兩人,則基本事件構(gòu)成集合
共15個(gè),其中同一分?jǐn)?shù)段內(nèi)所含基本事件為:
,,,,,,
共7個(gè),故概率
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的定義域;
(2)若函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)任取,若不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國南北朝時(shí)間著名數(shù)學(xué)家祖暅提出了祖暅原理:“冪勢既同,則積不容異”.意思是:夾在兩平行平面間的兩個(gè)幾何體,被平行于這兩個(gè)平行平面的任何平面所載,若截得的兩個(gè)截面面積總相等,則這兩個(gè)幾何體的體積相等.為計(jì)算球的體積,構(gòu)造一個(gè)底面半徑和高都與球半徑相等的圓柱,然后再圓柱內(nèi)挖去一個(gè)以圓柱下底面圓心為頂點(diǎn),圓柱上底面為底面的圓錐,運(yùn)用祖暅原理可證明此幾何體與半球體積相等(任何一個(gè)平面所載的兩個(gè)截面面積都相等).將橢圓 繞 軸旋轉(zhuǎn)一周后得一橄欖狀的幾何體,類比上述方法,運(yùn)用祖暅原理可求得其體積等于( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1,側(cè)面ABB1A1為菱形,側(cè)面ACC1A1為正方形,側(cè)面ABB1A1⊥側(cè)面ACC1A1.
(1)求證:A1B⊥平面AB1C;
(2)若AB=2,∠ABB1=60°,求三棱錐C1-COB1的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng),時(shí),求滿足的的值;
(2)若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).
①存在,使得不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
②若函數(shù)滿足,若對(duì)任意且,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】北京101中學(xué)校園內(nèi)有一個(gè)“少年湖”,湖的兩側(cè)有一個(gè)音樂教室和一個(gè)圖書館,如圖,若設(shè)音樂教室在A處,圖書館在B處,為測量A,B兩地之間的距離,某同學(xué)選定了與A,B不共線的C處,構(gòu)成△ABC,以下是測量的數(shù)據(jù)的不同方案:①測量∠A,AC,BC;②測量∠A,∠B,BC;③測量∠C,AC,BC;④測量∠A,∠C,∠B. 其中一定能唯一確定A,B兩地之間的距離的所有方案的序號(hào)是_______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=2sinπx(﹣3≤x≤5)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于( )
A.2 B.4 C.6 D.8
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中, 橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),其右焦點(diǎn)為,且點(diǎn) 在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為,是橢圓上異于的任意一點(diǎn),直線交橢圓于另一點(diǎn),直線交直線于點(diǎn), 求證:三點(diǎn)在同一條直線上
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),對(duì)于任意的 ,都有, 當(dāng)時(shí),,且.
( I ) 求的值;
(II) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值;
(III) 設(shè)函數(shù),判斷函數(shù)g(x)最多有幾個(gè)零點(diǎn),并求出此時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com