已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若，求函數(shù)在[1,e]上的最小值.

 

（1）的單調(diào)遞增區(qū)間為，的單調(diào)遞增區(qū)間為；

（2）.

【解析】

試題分析：（1）可求得，結(jié)合函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720074301516883/SYS201411172007487028188753_DA/SYS201411172007487028188753_DA.003.png">，需對a的正負(fù)形進(jìn)行分類討論，從而得到f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）根據(jù)（1）中得到的f(x)的單調(diào)性，可得f(x)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，因此f(x)的最小值即為.

（1）由題意，的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720074301516883/SYS201411172007487028188753_DA/SYS201411172007487028188753_DA.003.png">，且 1分

①的單調(diào)遞增區(qū)間為 4分

② 當(dāng)時，令，得，∴的單調(diào)遞增區(qū)間為 7分

（2）由（1）可知，

.

考點(diǎn)：1、三角恒等變換；2、三角函數(shù)的基本運(yùn)算，3、利用定積分求曲邊圖形的面積.

 

練習(xí)冊系列答案
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A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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為了解72名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為8的樣本，則分段的間隔為（）

A.9 B.8 C.10 D.7

 

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由數(shù)字0，1，2，3，4可組成無重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的個數(shù)是(　　）

A．25 B．20 C．16 D．12

 

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記I為虛數(shù)集，設(shè)，，。則下列類比所得的結(jié)論正確的是( )

A．由，類比得

B．由，類比得

C．由，類比得

D．由，類比得

 

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A． B． C． D．

 

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