【題目】平面上有一點(diǎn)列、、、、,對(duì)每個(gè)正整數(shù),點(diǎn)位于函數(shù)的圖像上,且點(diǎn)、點(diǎn)與點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)以為頂角頂點(diǎn)的等腰三角形;

1)求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的表達(dá)式;

2)若對(duì)每個(gè)自然數(shù),以、為邊長(zhǎng)能構(gòu)成一個(gè)三角形,求的取值范圍;

3)設(shè),若。2)中確定的范圍內(nèi)的最小整數(shù),問(wèn)數(shù)列的最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)是多少?試說(shuō)明理由;

【答案】1;(2;(3最大,詳見(jiàn)解析;

【解析】

(1)易得的橫坐標(biāo)為代入函數(shù)即可得縱坐標(biāo).

(2)易得數(shù)列為遞減的數(shù)列,若要組成三角形則,再代入表達(dá)式求解不等式即可.

(3)可知求即可.

(1)由點(diǎn)、點(diǎn)與點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)以為頂角頂點(diǎn)的等腰三角形有

.故.

(2)因?yàn)?/span>,為減函數(shù),,又以、、為邊長(zhǎng)能構(gòu)成一個(gè)三角形,故

.

解得,,.

(3)(2)中確定的范圍內(nèi)的最小整數(shù),且,.

,由題當(dāng)時(shí)數(shù)列取最大項(xiàng).

,計(jì)算得當(dāng)時(shí)取最大值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示,將平面直角坐標(biāo)系的格點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))按如下規(guī)則標(biāo)上數(shù)字標(biāo)簽:原點(diǎn)處標(biāo)數(shù)字,點(diǎn)處標(biāo)數(shù)字,點(diǎn)處標(biāo)數(shù)字,點(diǎn)處標(biāo)數(shù)字,點(diǎn)處標(biāo)數(shù)字,點(diǎn)處標(biāo)數(shù)字,點(diǎn)處標(biāo)數(shù)字,點(diǎn)處標(biāo)數(shù)字,以此類(lèi)推:記格點(diǎn)坐標(biāo)為的點(diǎn)(均為正整數(shù))處所標(biāo)的數(shù)字為,若,則

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【題目】某區(qū)工商局、消費(fèi)者協(xié)會(huì)在號(hào)舉行了以攜手共治,暢享消費(fèi)為主題的大型宣傳咨詢服務(wù)活動(dòng),著力提升消費(fèi)者維權(quán)意識(shí).組織方從參加活動(dòng)的群眾中隨機(jī)抽取名群眾,按他們的年齡分組:第,第,第,第,第,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

)若電視臺(tái)記者要從抽取的群眾中選人進(jìn)行采訪,求被采訪人恰好在第組或第組的概率;

)已知第組群眾中男性有人,組織方要從第組中隨機(jī)抽取名群眾組成維權(quán)志愿者服務(wù)隊(duì),求至少有兩名女性的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在梯形中,,,,,四邊形是菱形,.

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知點(diǎn),直線與曲線交于兩點(diǎn),且,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)x3(a>0a≠1)

(1)求函數(shù)f(x)的定義域;

(2)討論函數(shù)f(x)的奇偶性;

(3)a的取值范圍,使f(x)>0在定義域上恒成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn),順次連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的四邊形的面積為,點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程.

(Ⅱ)已知點(diǎn),是橢圓上的兩點(diǎn).

(。┤,且為等邊三角形,求的面積;

(ⅱ)若,證明: 不可能為等邊三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知四棱錐,底面為正方形,且底面,過(guò)的平面與側(cè)面的交線為,且滿足表示的面積.

(1)證明: 平面;

(2)當(dāng)時(shí),二面角的余弦值為,的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列四個(gè)命題

①函數(shù)與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù);

②奇函數(shù)的圖像一定通過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);

③若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>;

④設(shè)函數(shù)是在區(qū)間上圖像連續(xù)的函數(shù),且,則方程在區(qū)間上至少有一實(shí)根;

其中正確命題的序號(hào)是(

A.1B.2C.3D.4

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